2012年中考数学专题复习教学案25梯形.docVIP

PAGE  PAGE 3 课时25 梯形 【课前热身】 1．等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°，则等腰梯形的下底是( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 2．如图(1),等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC＝1,BD平分∠ABC,BD⊥CD,则AD＋BC等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 图（1） 图（4） 图（2） 图（3） 3．如图(2),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45?,AD＝2,BC＝4,则梯形的面积为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图(3),有一等腰梯形纸片ABCD,AD∥BC,AD＝1,BC＝3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( ) A．直角三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形 图（6） 图（5） 5．如图（4）,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.下列结论不一定正确的是( ) A．AC＝BD B．∠OBC＝∠OCB C．S△AOB＝S△COD D．∠BCD＝∠BDC 6．如图（5）,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB＝BC,∠D＝60?,AC丄AD,则∠B＝_______. 7．如图（6）,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,则S△AOD____S△BOC．(填“＞”、“＝”或“＜”) 8．等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为___________cm. 【典例精析】 图（7） 例1.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y＝kx＋2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( ) A． B． C． D． 例2.如图(7),梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别是BD、BC、AC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( ) A．8 B．9 C．10 D．12 图（7） 例3.如图(7)，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）与有何等量关系？请说明理由； （2）当时，求证：□AEFD是矩形． 【迎考精炼】 1．（2009年齐齐哈尔市）梯形中，AD∥BC，，，，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,则AB的长度为（ 　） A．9 B．12 C．18 D． 3．（2009年哈尔滨）如图（8），梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为（ ）． 图（8） A．15° B．20° C．25° D．30° 图（11） A D C B E 图（10） 图（9） 4．如图（9），在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 5．如图（10）,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝3,AB＝4,∠B＝60?,则梯形的面积是( ) A． B． C． D． 6．在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________. 7．如图（11），梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有　　　对． 图（12） 8．（2010无锡）如图(12)，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm． 9．（2011浙江衢州）如图(13)，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC． (1)．求证：AD=EC; (2)．当∠BAC=R∠时，求证：四边形ADCE是菱形； 图（13） (3)．在（2）的条件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．