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2004高等数学(I)试题(A)ok
所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效 一．单项选择（每小题2分，共10分） 1. 函数在原点_______. （A）不连续；（B）连续，但不可导；（C）可导，但导数不等于零;（D）导数等于零。 2．已知函数，在时取极小值，则_________ （A）；（B） ；（C）；（D）以上都不正确 3．是函数的 。 （A ）. 连续点； （B） 可去间断点； （C） 跳跃间断点； （D） 第二类间断点 4. 设函数在区间上有定义，下述正确说法为________ （A）若在 内连续，则在上可积; （B）若在上可积，则在上连续; （C）若在上恒大于零，则在上可积; （D）若在上可积，则在上有界. 5. 对广义积分下列说法正确的是： （A）当时，收敛； （B）当时，发散； （C）一定收敛； （D）当时，收敛； 二．填空题（每小题3分，共15分） 1 函数 的微分是____________ 2 设的拐点为_________________ 3 当 和是同阶无穷小, 则 k = ____________. 4 积分 = ________________________. 5. 设是在上的最大值, , 则极限 = ______________ 三、求极限(每小题5分，共10分) 1. 已知 , 证明 存在，并且求此极限. 2. 四、求导数 (每小题5分，共10分) 1．已知，求. 2已知，求. 五、求积分(每小题5分，共10分） 1. 2. 六、(8分)设，把展开成带佩亚诺型余项的阶麦克劳林公式，并求. 七、( 8分) 计算由曲线和x轴所围平面区域的面积; 并求此平面区域绕x轴旋转而得立体的体积. 八、(5分) 设的导函数在上连续，证明: . 九、(4分) 若 , 用极限的定义证明 .
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