jacobi迭代和G-S迭代.docxVIP

function [x,k,index] = Jacobi(A,b,ep,Nmax ) % 求解线性方程组的Jacobi迭代法，其中 % A --- 方程组的系数矩阵 % b --- 方程组的右端项 % ep --- 精度要求。省缺为1e-5 % Nmax --- 最大迭代次数，省缺为100 % x --- 方程组的解 % k --- 迭代次数 % index=1表示迭代收敛到指定要求； % index=0表示迭代失败 if nargin 4 Nmax=100; end %设置默认值 if nargin 3 ep=1e-5; end %设置默认值 n=length(A); k=0; x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); index=1; while 1 for i=1:n y(i)=b(i); for j=1:n if j~=i y(i)=y(i)-A(i,j)*x(j); end end if abs(A(i,i))1e-10 || k==Nmax index=0; return; end y(i)=y(i)/A(i,i); end if norm(y-x,inf)ep break; end x=y; k=k+1; end end function [x,k,index] = Gausseidel(A,b,ep,Nmax ) % 求解线性方程组的Jacobi迭代法，其中 % A --- 方程组的系数矩阵 % b --- 方程组的右端项 % ep --- 精度要求。省缺为1e-5 % Nmax --- 最大迭代次数，省缺为100 % x --- 方程组的解 % k --- 迭代次数 % index=1表示迭代收敛到指定要求； % index=0表示迭代失败 if nargin 4 Nmax=100; end %设置默认值 if nargin 3 ep=1e-5; end %设置默认值 n=length(A); k=0; x=zeros(n,1);z=zeros(n,1);index=1; while 1 y=x; for i=1:n z(i)=b(i); for j=1:n if j~=i%不等于 z(i)=z(i)-A(i,j)*x(j); end end if abs(A(i,i))1e-10||k==Nmax index=0; return; end z(i)=z(i)/A(i,i); x(i)=z(i); end if norm(y-x,inf)ep break; end k=k+1; end end function [x,N,index]= lineGS(A,b,x0,d,eps,M) if nargin==4 eps= 1.0e-6; M = 10000; elseif nargin ==5 M = 10000; end index=1 NS = size(A); n = NS(1,1); bnum = length(d); bs = ones(bnum,1); for i=1:(bnum-1) bs(i+1,1)=sum(d(1:i))+1; end DB = zeros(n,n); for i=1:bnum endb = bs(i,1)+d(i,1)-1; DB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb)=A(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb); end LB = -tril(A-DB); UB = -triu(A-DB); N = 0; tol = 1; while tol=eps invDL = inv(DB-LB); x = invDL\UB*x0+invDLb; N = N+1; tol = norm(x-x0); x0 = x; if(