北京大学“力学”课件4第三章机械能定理.ppt

第三章 机械能定理;§3.1 动能定理;质点从 a 到 b 的运动过程中，力 F 所作的功;重力功;弹力功;质点在运动过程中受多个力作用时 分力作功之和等于合力作功;一对作用力与反作用力：;万有引力功;二体径向位力功;功率;3.1.2 质点动能定理;在S系中定义质点的动能：;3.1.3 质点系动能定理;例1;解法二;例2;在随木板运动的非惯性系中;解法三;第三章作业 A组 4、7、8、9、10 12、17、18、20、22、24 B组 26、29、33、34;§3.2 保守力与势能;3.2.2 势能;守恒的理念：动能的增加等于势能的减少;重力势能;弹性势能;二体势能;二体万有引力势能;二体库仑势能;3.2.3 势能函数;一维情况;三维情况;引入哈密顿算符;势能曲线;思考题 半径为R的光滑圆环绕竖直轴以?0匀速转动，圆环上套一小球，试确定其稳定平衡点位置。;例4 均匀柱形弹性体：劲度系数 k、 自由长度 L，质量 m， 求竖直悬挂时的伸长量和??性势能。;对应原长 x 处 dx 段的劲度系数;§3.3 机械能定理;惯性系中质点系动能定理：;定义质点系动能与内势能之和为质点系机械能 ;质点系所受外力也可进一步分为保守性的和非保守性的。 保守性的外力也有对应的外势能;3.3.2 机械能守恒定律;机械能守恒定律;例 6 某惯性系中质量各为m，M的质点A，B。 开始时相距l0，A静止，B沿连线向外以v0运动。 在力 F 作用下，B作匀速运动。 (1) 试求A、B间距可达到的最大值lmax (2) 此过程中变力F所作的功。;选择合适的参考系;例7 半径为R的匀质圆环形光滑细管放在光滑的水平面上，管内有两个相同质量的小球，它们的初速度相同，如图所示。求 （1）两球相碰时离管道中心的距离。 （2）从小球穿出缺口到相碰，管道水平经过的路程。;例 9 长L的匀质软绳绝大部分沿长度部分放在光滑水平 桌面上，仅有很少一部分悬挂在桌面外。而后绳将从 静止开始下滑。问绳能否达到图（b）状态？ 若否，绳滑下多长时会甩离桌边？;利用机械能守恒定律;§3.4 碰撞;起跳和落地时的肌肉和筋腱;3.1 一维碰撞;弹性碰撞;性质：碰撞前后相对速度大小不变;完全非弹性碰撞;非弹性碰撞;54;三体碰撞;解仍然具有的不定性;3.4.2 二维斜碰撞;例11 采用二体约化质量方法， 计算二体正碰撞过程中系统 动能损失。;利用动能定理;习题3-3 质量同为m的两个小球，用长为 2l 的轻绳连接后静放在光滑桌面上，受绳中央的恒力 F 作用。 问在两球第一次相碰前的瞬间，小球在垂直于 F 的方向上分速度多大？;解法一;解法二;解法三