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2017-04-23 发布于四川
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函数定义域-值域-解析式求法.ppt

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函数定义域-值域-解析式求法

定义域，值域，解析式; 对于任意一个 x，都有唯一的 f（x）与之对应。 ;二、函数定义域;例题:;练习:;求复合函数定义域;解：;解：由题意知:;解：由题意知:;复合函数定义域;1．确定函数的值域的原则①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合；②当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定； ④当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。 ;2．求函数值域的方法 ①直接法:从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围 ②二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域（配方法） ③反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域 ④判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y??取值范围； ;2．求函数值域的方法 ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域； ⑥不等式法：利用平均不等式求值域； ⑦图象法：当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域 ⑧求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域； ⑨几何意义法：由数形结合，转化斜率、距离等求值域。;应用举例：;换元法;分离常数法(或反函数法);判别式法：;9月25日作业：;五、解析式求法;（二）换元法（把括号里看作一个整体）;思考：