典型混沌电路和其分析.pptVIP

第四章典型混沌电路及其分析 ;§1混沌电路综述 ; 由于当时混沌问题的研究历史不成熟，就把电路中出现的混沌现象认为是一种尚未认真研究的另一种现象，是一种需要消除的坏现象，起码是要暂时回避的现象，这就是当时科学家的态度。这个现象不仅在电子学领域中存在，而且在其它学科领域中也存在，例如数学学科中的庞加莱。从这里可以看出，电子学的发展历史与其它学科的发展历史是密切相关的，是互相推动与互相制约的，这也正是20世纪上半叶电子科学技术的大背景，是电子学从物理学的电磁学中独立出来并向信息科学发展的大背景。从这里还可以看出，电子学中的混沌现象研究与应用研究必定会蓬勃发展起来，这是历史的必然。 ; 1990年，混沌同步电路的研究再次把非线性电路研究推向一个高潮，这是因为它的重要意义特别是它极有可能用于必威体育官网网址通信与军事目的受到重视。神经网络电路、分形编码、混沌测量电路等为非线性电路大家庭增加了许多新成员。到现在，人们提出了许许多多的混沌电路，各种混沌电路文献浩如烟海，几乎每年约数千篇的论文问世，技术上也不断出现新突破。非线性电路目前处于稳定、健康、迅速发展的时期。;二、电路系统动态特性分类; 一般地说，电路系统更关心的是信息交换，因而对于能量交换的关心程度相对偏少，有时侯会忽略某些重要问题，应该引起注意。现在讨论电路系统能量交换中对于信息状态的影响，并以电路系统储能元件个数及有无信号输入进行讨论。 将不包含随时间变化的激励信号的电路叫做自治电路，将包含随时间变化的激励信号的电路叫做非自治电路。以下讨论中我们把激励信号分成“简单”的信号和“复杂”的信号，“简单”的信号如正弦波信号或者其它周期信号，“复杂”的信号如混沌信号。;零阶电路微分方程不存在电路运动问题，但是存在电路求解问题，这些问题研究成熟，方法有叠加原理、代文宁定理、诺顿定理、电压源电流源等效变换方法等。自治零阶电路不会产生新的动态特性。 ; 4、三阶微分电路—含有三个储能元件的电路;表4-1 电路方程的阶、自治与非自治、线性??非线性的形态;三、混沌电路的定义;四、几种混沌电路之间的关系;2、几个混沌电路的分组、比较与相互关系;对照线性LRC谐振电路与杜芬方程，实质是仅仅多了一项ax3，导致线性的单峰谐振幅频曲线成为多峰谐振幅频曲线，出现了混沌。 ;洛斯勒方程电路;§2 典型蔡氏混沌电路分析;图4-2 典型的蔡氏电路;;二、蔡氏电路电压、电流图形分析 ;蔡氏电路的相图是V1-V2-IL三维空间的相轨迹流线图，在V1-V2、V1-IL、V2-IL三个相平面的透影如图4-5(a)、(b)、(c)所示，将3个相图画在一起并用立体图的形式表示则见图4-5(d)。由相图清楚可见，相图轨线在三维相空间中围绕两个点旋绕并在这两个点之间跳来跳去，永不闭合，运动是无周期的。蔡氏电路的这一个运动形态被蔡氏叫做“双涡旋”，因为它的相图很象两个靠近的旋涡。图4-5(e)是三维相图的形象化画法。 ; ; 蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而有不同的拓扑性质，上述典型蔡氏电路的运动形态仅仅是一个特例，可以把电路元件参数值看作控制参数而使蔡氏电路工作在不同的拓扑结构状态。现在以其中的线性电阻R为例说明。R两端分别是线性元件与蔡氏二极管，R将这二者连接。在线性元件C2、L端，是非耗能元件（储能元件），蔡氏二极管是放能元件，只有R是耗能元件。将R的参数为控制变量进行讨论，为了使得讨论过程方便，将电阻R从大到小的顺序进行讨论，使用图4-2的电路参数，重点讨论R在1.298kΩ-1.92kΩ这一范围的状态。; ;各种演变的波形图、相图等如图4-6至图4-7所示。;(a) 稳定焦点 (b) 周期1 (c) 周期2 (d) 周期4;改变蔡氏电路的其它元件参数如L、C1、C2等参数范围，也能够得到以上结论。;单涡旋混沌(R=1.75K) ; 由上叙述可见，R的变化引起蔡氏电路运动形态拓扑结构的变化。为了便于看出蔡氏电路中混沌工作区域范围在参数中的位置，给读者一个印象，特将R参数值作为横坐标予以表示，如图4-9所示。;五、蔡氏电路仿真方法;六、实际电路元件组成的蔡氏电路实验装置;图4-10 有源电感代替无源电感的蔡氏电路; 当Z1、Z3、Z5全为电阻，Z2与Z4中的一个为电容时，电路呈现电感，将R4换成C4，则有; 典型蔡氏电路也可以改变它的局部结构而仍然产生混沌输出，上面的蔡氏振荡器就是一例。典型蔡氏电路为基础派生出来的电路很多，例如在C1两端并联一个小电容就能改变蔡氏电路的动态特性。它在必威体育官网网址蔡氏电路中得到应用。如果在线性电阻与C2、L端并联一节RC电路，也能产生混沌输出