2015—2016学年海南省海口市国兴中学高一(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

2015-2016学年海南省海口市国兴中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．600°角是第（　　）象限的角． A．一 B．二 C．三 D．四 【考点】象限角、轴线角． 【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值． 【分析】要判断600°角的位置，我们要将其化为k?360°+α的形式，然后判断α角的终边所在的象限，即可得到答案． 【解答】解：600°=240°+360°， ∵180°＜240°＜270°， 故600°是第三象限角， 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是象限角与轴线角，判断角的位置关键是根据象限角的定义，判断出角的终边落在哪个象限中． 　 2．已知角α的终边经过点（﹣6，8），则cosα=（　　） A． B． C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【专题】计算题；函数思想；定义法；三角函数的求值． 【分析】根据三角函数的定义进行求解即可． 【解答】解：∵α的终边经过点P（﹣6，8）， ∴r=10， 则cosα==﹣， 故选：C． 【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键． 　 3．tan750°的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值． 【分析】利用诱导公式即可化简求值． 【解答】解：tan750°=tan（2×360°+30°）=tan30°=． 故选：B． 【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题． 　 4．已知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是（　　） A．64 B．48 C．32 D．16 【考点】弧长公式． 【专题】转化思想；三角函数的求值． 【分析】利用弧长公式即可得出． 【解答】解：扇形的弧长=αr=2×16=32． 故答案为：32． 【点评】本题考查了弧长公式的应用，考查了计算能力，属于基础题． 　 5．三角函数y=sin是（　　） A．周期为4π的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为π的偶函数 D．周期为2π的偶函数 【考点】正弦函数的图象． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】由条件利用正弦函数的奇偶???和周期性，可得结论． 【解答】解：三角函数y=sin是奇函数，它的周期为 =4π， 故选：A． 【点评】本题主要考查正弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题． 　 6．已知sinα=，则sin（π﹣α）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；三角函数的求值． 【分析】由已知及诱导公式即可求值． 【解答】解：∵sinα=， ∴sin（π﹣α）=sinα=． 故选：C． 【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题． 　 7．函数y=tan（x﹣）的定义域是（　　） A． B． C． D． 【考点】正切函数的定义域． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】由正切函数的定义得，x﹣≠kπ+，（k∈z），求出x的取值范围． 【解答】解：∵y=tan（x﹣）， ∴x﹣≠kπ+，（k∈z）， ∴x≠kπ+，（k∈z）， ∴函数的定义域是{x|x≠kπ+，k∈z} 故选：D． 【点评】本题考查了正切函数的定义域问题，是基础题． 　 8．下列四个命题中可能成立的一个是（　　） A．，且 B．sinα=0，且cosα=﹣1 C．tanα=1，且cosα=﹣1 D．α是第二象限角时， 【考点】同角三角函数间的基本关系． 【专题】计算题． 【分析】由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确，根据tanα=1，可得 sinα=cosα=，或sinα=cosα=﹣，得C不正确，由tanα= 可得D不正确． 【解答】解：由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确． 根据tanα=1，可得 sinα=cosα=，或sinα=cosα=﹣，故C不正确． 由tanα= 可得D不正确． 故选B． 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题． 　 9．若A、B、C为△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（　　） A．sin（B+C）=sinA B．cos（B+C）=cosA C．tan（B+C）=tanA D． = 【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】利用三角形的内角和定理和诱导公式即可得出． 【解答】解：∵A+B+C=π，∴C+B=π﹣A， ∴sin（C+B）=sin（π﹣A）=sinA，因此A正确； cos（C+B）=cos（π﹣A）=﹣cosA，因此B不正确； tan（C+B）=tan（π﹣A）=﹣t