2014—2015学年高二上学期期数学(理).doc

2014~2015学年高二上学期期末考试 制作：陈强 2015.1.26 高二数学（理）第  PAGE 9 页（共  NUMPAGES 9 页） 2014-2015学年高二上学期期末考试 数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卷面清洁，不折叠，不破损. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是???合题目要求的） 1. 不等式的解集是 A. B. C. D. 2. 已知等差数列的前5和为，且，则的值为 A. 12 B.13 C. 14 D. 15 3.若命题“”为真，“”为真，则 A. 真真 B. 假假 C. 真假 D. 假真 4. 已知：，：则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件 5. 若实数满足，则的最小值为 A. 1 B. C. 2 D. 4 6.已知数列满足，且，则 A. B. C. D. 7. 已知，则有 A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 8. 在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为 A. B. C. D. 9. 设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点，若直线的斜率为，且，则的值可以是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别为的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 11. 在中，，，则的周长为 A. B. C. D. 12. 设分别为双曲线的左右焦点，直线过且与的右支交于两点，若为直角三角形，且，，成等差数列，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置） 13. 已知命题： ，，若命题是假命题，则实数的取值范围是 . 14. 已知空间三点坐标分别为，，. 点在平面内，且，，则点的坐标为 . 15. 在中，已知，，三角形的面积为12，则 . 16. 已知表示不大于的最大整数，则 . 三、解答题（本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知关于的不等式 （1） 当时，求此不等式的解集. （2） 当时，求此不等式的解集. 18. （本小题满分12分） 已知动圆过点，且与直线相切. （1）求动圆圆心的轨迹方程. （2）过的直线与交于两点，若，求该直线方程. 19. （本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知成等差数列，且 （1） 求的值. （2） 设，求的值. 20. （本小题满分12分） 设数列的前和为，，，. （1） 设，求数列的通项公式. （2） 令，求数列的前项和. 21. （本小题满分12分） 如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且. （1）证明：平面. （2）求二面角的大小. （3）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆的