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第六章 投资 第六章 投资 前面章节所讨论的定价也许是经济学家对交通问题的下意识反应，而大部分的政策制定者似乎把资本 投资看作是一个更自然的反应。从经济学的角度，定价和投资都是运输管理的重要工具。我们可以问：在 考虑或不考虑定价的情形下，投资优化的结果是什么？ 这一章节将资本库存（由通行能力来代表）的选择加到我们前面使用的分析框架中，即：之前的短期 分析转变为长期分析。我们首先讨论公路通行能力的选择，然后介绍费用-效益分析。 1、公路通行能力的选择 在同一个框架里处理优化定价和通行能力使收益和建设通行能力的费用之间的紧密关系更加清楚；该 关系对于通行能力建设筹资是十分重要的。从经济学角度看，就它们对社会福利的贡献而言，定价决策和 通行能力选择本质上是可以用同样的方法评估的。 这里首先在最优道路定价下导出决定最优公路通行能力的规则，然后在基本模型中讨论通行能力成本 和最优定价收益的关系。接着在次优定价时研究次优通行能力选择。我们将会注意到：在定价低的情况下， “诱增交通量”使得次优通行能力下调。我们同时考虑在道路网中，未定价的拥挤对定价路段的次优通行 能力选择的影响。 1.1. 静态拥挤和最优定价假定下的通行能力选择 定价和通行能力选择的基本不同是前者的道路通行能力不随时间改变。之前已经定义过社会福利 W=B-C 的表达式，这里，通过明确增加社会福利对通行能力的依赖性，改变 W 的表达如下： Qh ?1 max max W ? ?? h ? Dh (q)dq ? ?? hQhch (Qh ;q ) ? ?K(q ) h 0 h 这里对应的是多时段的静态模型；这里 K(qmax)表示建设通行能力 qmax 需要的费用，其它所用符号和前一章 max 定义的一样。这里要求解的变量包括每个时段 h 的流率 Qh 和通行能力 q ；问题的解对应的是一个系统最 优（SO）状态，但这不是一个用户均衡（UE）状态（请思考这是为什么？）。 前一章在研究最优拥挤定价时已对关于Qh 求过 W 的最大化，并且得出了每一时间段的边际成本定价 原则： ?c ? =Q h h ?Q h 现在为了得到关于通行能力的投资规则，我们 求 W 关于 qmax 的最大化。又因为上式中 B（即第一项）不 依赖 qmax ，所以只需求 C 的最小化即可。那么，最大化 W 的一阶必要条件产生最优投资规则： max ?ch ????KQ(q )= ? hh max h ?q 这表明：增加通行行能力的边际费用等于拥挤降低后用户费用的节省量。 1.2. 自筹通行能力建设的成本 前一章讨论了对使用建成通行能力的车辆进行收费，现在一个自然的问题是：收的费用是否足够支付 通行能力建设的成本？ 在讨论规模经济的概念时，我们给出下面的公式 R = C/s 其中 R 和 C 分别代表收益和费用，s 是规模经济指数。这个公式告诉我