河南省漯河高中2015届高三(上)周测数学试卷(理科)(10.9)(含解析).docVIP

2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（10.9） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．函数的定义域为（　　） A． C．∪（1，+∞） 2．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（　　） A． C．[2，+∞） D．[1，+∞） 3．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣2x+a（a∈R），则f（﹣2）=（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．4 4．关于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知集合M={x|y=}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{x|﹣≤x≤1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|﹣3≤x＜﹣} D．{x|1≤x≤} 6．（5分）（2014春南阳期末）函数f（x）=在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）等于（　　） A．﹣ B． C． D．e2 7．（5分）（2014碑林区校级一模）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 9．（5分）（2014莘县校级模拟）函数f（x）=（x+2a）（x﹣a）2的导数为（　　） A．2（x2﹣a2） B．2（x2+a2） C．3（x2﹣a2） D．3（x2+a2） 10．（5分）（2012五华区校级模拟）函数f（x）=lgx与g（x）=7﹣2x图象交点的横坐标所在区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5） 11．（5分）（2014开福区校级模拟）设函数f′（x）=x2+3x﹣4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣5，0） C． D． 12．（5分）（2014漳州模拟）若函数y=﹣x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最???值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）（2016怀化二模）已知函数f（x）=lnx﹣f′（1）x2+3x﹣4，则f′（1）=　　　　　　． 14．（5分）（2014武侯区校级模拟）已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是　　　　　　． 15．（5分）（2014秋青羊区校级期中）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x﹣3）的所有实数根的和为　　　　　　． 16．（5分）（2009奉贤区一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（10分）（2013秋蚌埠期中）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围． 18．（12分）（2012裕安区校级模拟）已知函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）． （1）求实数k，a的值； （2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． 19．（12分）已知函数f（x）=x（k∈Z）且f（2）＜f（3） （1）求实数k的值； （2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1﹣pf（x）+（2p﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4，]，若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由． 20．（12分）（2013秋康乐县校级期中）已知函数f（x）=x3﹣4x2+5x﹣4． （1）求曲线f（x）在x=2处的切线方程； （2）求经过点A（2