第三章32独立性检验的基本思想及其初步应用习题.docVIP

[学业水平训练] 1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是(　　) A．独立性检验依赖于小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定准确 C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 解析：选B.根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的． 2．对两个分类变量A，B的下列说法中，正确的个数为(　　) ①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据． A．0　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 解析：选B.①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，例如借助二维条形图等，也可判定A与B是否相关．故选B. 3．观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是(　　) 解析：选D.在四幅图中，D图中两个阴影条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D. 4．(2014·温州高二检测)对于独立性检验，下列说法正确的是(　　) A．K23.841时，有95%的把握说事件A与B无关 B．K26.635时，有99%的把握说事件A与B有关 C．K2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B有关 D．K26.635时，有95%的把握说事件A与B无关 解析：选B.由独立性检验的知识知：K23.841时，有95%的把握认为“变量X与Y有关系”；K26.635时，有99%的把握认为“变量X与Y有关系”．故选项B正确． 5．(2014·三明高二检测)为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表： 喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到k＝eq \f(50×?13×20－10×7?2,23×27×20×30)≈4.8443.841，你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系，这种判断犯错误的概率不超过(　　) A．0 B．0.05 C．0.01 D．1 解析：选B.∵4.8443.841，根据临界值表可知，认为性别与是否喜欢数学关系，这种判断犯错误的概率不超过0.05. 6．下面是一个2×2列联表： y1y2总计x1a2173x222527总计b46100 则表中a，b的值分别为____________． 解析：a＝73－21＝52，b＝a＋2＝54. 答案：52,54 7．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示： 死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是____________． 解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．对本题，进行统计分析的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”． 答案：小白鼠的死亡与剂量无关 8．(2014·嘉兴高二检测)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到K2的观测值k＝eq \f(50×?13×20－10×7?2,23×27×20×30)≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 解析：∵K2＝4.8443.841， ∴认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%. 答案：5% 9．打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据．试问：每晚都打鼾与患心脏病有关吗？用图表分析. 患心脏病未患心脏病合计每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633解：由列联表中的信息知打鼾人群中未患心脏病的比例为0.88，即患有心脏病的比例为0.12；同理不打鼾人群中未患心脏病的比例为0.98，即患有心脏病的比例为0.02.作出等高条形图(如下图)． 从该图中可以看出：打鼾样本中患心脏病的比例明显多于不打鼾样本中患心脏病的比例．因此可以认为“打鼾与患心脏病有关”． 10．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人