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电磁学总结 一、三大定律  库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电 荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点 电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 q q F ??k 1 2 21 r2er  ?  ??qi 高斯定理：a) 静电场： ???es E d S ? i? 0 （真空中） b) 稳恒磁场： m s???B d S?0 环路定理：a) 静电场的环路定理： ?LE dl ??0 b) 安培环路定理： ?LB dl ???0??Ii（真空中） L 二、对比总结电与磁 电磁学 电场强度：E  静电场  稳恒磁场 磁感应强度：B 定义： F E ? (N/C) q0 定义： B ? dF Idl sin? （ d F ??Idl B ）(T) 基本计算方法： 方向：沿该点处静止小磁针的 N 极指向。 基本计算方法： 1、 点电荷电场强度： E  ? 1 q  e  1、 毕奥-萨伐尔定律： d B ? 0  Idl er ?? r2 4 r ? ? r2 2、 电场强度叠加原理： 0 4 2、 连续分布的电流元的磁场强度： E n ????Ei ? 1 ?? n ? q i 2  e ri  B ? d B ? 0  Idl er ? 4 ? r ? ???4? r2 i 1 i i 0 1 3、 连续分布电荷的电场强度： ?dV 3、 安培环路定理（后面介绍） 4、 通过磁通量解得 （后面介绍） E ??? ?? 2 e r v 4 0 r E ??? ??dS ??  2 er, E ??? ?dl ??  2 e r s 4 0 r l 4 0 r 4、 高斯定理（后面介绍） 5、 通过电势解得（后面介绍） 几种常见的带电体的电场强度公式： 1 q  几种常见的磁感应强度公式：  ??I 1、点电荷： E ? 4?? r2 e r 1、 无限长直载流导线外： B 0 ?2? r 0 2、均匀带电圆环轴线上一点： qx 2、 圆电流圆心处： B ? ?0I 2R  2 E ? 2 ??x2 3 2 i 3、 圆电流轴线上： B ???0 R IN 4??0(R )  （N 为线圈匝数） 2 (x2??R2 3 2) 3、均匀带电无限大平面： E ? ? ? 20 1 4、 无限大均匀载流平面： B ? ??? 4、均匀带电球壳：  E ??0(r R) 2 （??是流过单位宽度的电流） 0 E  ?  q 4???r  2  r  (  ?  ) 5、 无限长密绕直螺线管内部： B ???0nI （n 是单位长度上的线圈匝数） ??? 0 6、 一段载流圆弧线在圆心处： B 0 I 5、均匀带电球体： E ? qr ??0R3 4 (r R) ?4??R （??是弧度角，以弧度为单位） R q 7、 圆盘圆心处： B ??????0 2 E ? ???r2 r ( ? ) （??是圆盘电荷面密度， E 4  ? 0 ??圆盘转动的角速度） 6、无限长直导线： ? ?? 20x ? 7、无限长直圆柱体： E ?2??  0 r 0(r R) ?r E ?4??  2  (r R) 电场强度通量：（N·m2·c-1） 0 R  磁通量：（wb） ??? d ??? E ??dS ????E d S cos ??? d??? B d S ????B cos ?dS e ?se ?s s 通量 m ?sm ?s s 若为闭合曲面：e ?????sE d S 若为闭合曲面： ????? B d S ??? B cos??dS 均匀电场通过闭合曲面的通量为零。 静电场的高斯定理： ??q ms 磁场的高斯定理： 0 s ? i i 高斯定理 ???m?sB d S ? ???es E d S ? ? 0 注：磁场是无源场 注：静电场是有源场 可以求解 E 静电场的环路定理： ?LE dl ??0  环路定理  安培环路定理： ?LB dl ????? 0Ii 注：静电场力是保守力； 静电场是保守场、无旋场。 L 注：磁场是有旋场。 可以就解 B