定点DSP实现浮点运算时的定标问题.docVIP

程序变量的Q值确定--定点DSP实现浮点运算时的定标问题2008-08-27 18:45 在前面几节介绍的例子中，由于x，y，z的值都是已知的，因此从浮点变为定点时Q值很好确定。在实际的DSP应用中，程序中参与运算的都是变量，那么如何确定浮点程序中变量的Q值呢？从前面的分析可以知道，确定变量的Q值实际上就是确定变量的动态范围，动态范围确定了，则Q值也就确定了。 设变量的绝对值的最大值为|max|，注意|max|必须小于或等于32767。取一个整数n，使满足 2n-1|max|2n 则有 2-Q=2-15*2n=2-(15-n) Q=15-n 例如，某变量的值在-1至+1之间，即|max|1，因此n=0，Q=15-n=15。 既然确定了变量的|max|就可以确定其Q值，那么变量的|max|又是如何确定的呢？一般来说，确定变量的|max|有两种方法。一种是理论分析法，另一种是统计分析法。 1. 理论分析法 有些变量的动态范围通过理论分析是可以确定的。例如： (1)三角函???。y=sin(x)或y=cos(x)，由三角函数知识可知，|y|=1。 (2)汉明窗。y(n)=0.54一0.46cos[nπn/(N-1)]，0=n=N-1。因为-1=cos[2πn/(N-1)]=1，所以0.08=y(n)=1.0。 (3)FIR卷积。y(n)=∑h(k)x(n-k)，设∑|h(k)|=1.0，且x(n)是模拟信号12位量化值，即有|x(n)|=2^11，则|y(n)|=2^11。 (4)理论已经证明，在自相关线性预测编码(LPC)的程序设计中，反射系数ki满足下列不等式：|ki|1.0，i=1，2，...，p，p为LPC的阶数。 2. 统计分析法 对于理论上无法确定范围的变量，一般采用统计分析的方法来确定其动态范围。所谓统计分析，就是用足够多的输入信号样值来确定程序中变量的动态范围，这里输入信号一方面要有一定的数量，另一方面必须尽可能地涉及各种情况。例如，在语音信号分析中，统计分析时就必须来集足够多的语音信号样值，并且在所采集的语音样值中，应尽可能地包含各种情况。如音量的大小，声音的种类(男声、女声等)。只有这样，统计出来的结果才能具有典型性。 当然，统计分析毕竟不可能涉及所有可能发生的情况，因此，对统计得出的结果在程序设计时可采取一些保护措施，如适当牺牲一些精度，Q值取比统计值稍大些，使用DSP芯片提供的溢出保护功能等。 DSP芯片的定点运算2008-09-09 11:20 DSP芯片的定点运算 1． 数据的溢出： 1 溢出分类： 上溢（overflow）： 下溢（underflow） 2溢出的结果： Max Min Min Max unsigned char 0 255 signed char -128 127 unsigned int 0 65535 signed int -32768 32767 上溢在圆圈上按数据逆时针移动；下溢在圆圈上顺时钟移动。 例：signed int ：32767+1＝－32768； -32768-1＝32767 unsigned char：255+1＝0； 0-1＝255 3为了避免溢出的发生，一般在DSP中可以设置溢出保护功能。当发生溢出时，自动将结果设置为最大值或最小值。 2． 定点处理器对浮点数的处理： 1 定义变量为浮点型（float，double），用C语言抹平定点处理器和浮点处理器的区别，但是程序的代码庞大，运算速度也慢。 2 放大若干倍表示小数。比如要表示精度为0.01的变量，放大100倍去运算，运算完成后再转化。但是这个做法比较僵硬，如要将上面的变量重新定义成0.001精度，又需要放大1000倍，且要重新编写整个程序，考虑溢出等问题。 3 定标法：Q格式：通过假定小数点位于哪一位的右侧，从而确定小数的精度。 Q0：小数点在第0位的后面，即我们一般采用的方法 Q15 小数点在第15位的后面，0～14位都是小数位。 转化公式：Q＝（int）（F×pow（2，q）） F＝（float）（Q×pow（2，－q）） 3． Q格式的运算 1 定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减 2 定点乘法：不同Q格式的数据相乘，