Ref4-3FD-TD法模拟微带器件的等效网络参数.docVIP

PAGE 1 PAGE 10 Ref.4-2 FD-TD法模拟微带器件的等效网络参数* 本节主要参考高本庆“时域有限差分法”第四章，国防工业出版社，1995。 本节以微带器件的等效网络参数模拟说明FD-TD法的应用。相当一部分微带器件如谐振器、定向耦合器、滤波器等由若干典型的微带不均匀性如导电薄带终端开路、隙缝、宽度阶跃、T型接头、十字形接头和拐弯等构成（见图10.4.1）。用数值法对这些不均匀性进行精确模拟是微波CAD技术中的一个重要课题。若有了不均匀性的频域特性，则可用网络概念分析由它们连接而构成的微带器件的特性。当然也可用FDTD法直接分析由这些不均匀性组成的复杂电路。本节先以微带导电薄片终端开路，隙缝、T形、十字形接头为例，说明FD-TD法的应用概貌再以微带低通滤波器、微带支线定向耦合器说明FD-TD法在模拟复杂微带电路等效网络参数时的应用。 图10.4.1 微带不均匀性 （a）开路 （b）缝隙 （c）阶跃 （d）T形接头 （e）十字形接头 （f）拐弯 导电薄片终端开路微带线 开路微带线结构模型示于图10.4.2a。因为微带线的结构对称性，所以图10.4.2a只画出对称面右边的一半。其中基片厚度H=0.6mm，导电薄带宽度w=0.6mm，基片的相对介电常数?r=9.6。分析时空间差分步长?x=?y=?z=?h=H/10。微带屏蔽盒截面尺寸为（N1?x）?（N2?y），N1=40，N2=120。纵向长度为N3?z，N3=190。断开的导电薄带长度为l1?z，l1=120。l1要足够大，使得在端口面，高次模可忽略，只有基模在起作用。时间步长?t的选择使得vp?t/?h=0.514。激励高斯脉冲宽度T=40?t，t0=350?t。 开路微带线是一端口网络，它的s参数就是反射系数s11(?) (10.4.1) 式中、分别是端口所在表面时变反射波电压与入射波电压Vi(t)的富利叶变换。FD-TD法求得的是入射波和反射波之和，为了得到入射波，将输入端的微带线无限延伸（或从输入端延伸到另一端的吸收边界处，记下入射波与上述合成波之差（入射波加反射波），即得到端口的反射波，这样就可得到?t、2?t，…，n?t时刻Vr(t)和Vi(t)的离散值。 图10.4.2 （a）开路微带线 （b）s11与频率关系 S11(?)用FD-TD法数值模拟的结果示于图10.4.2b。由图可见，微带导电薄片终端开路，低频时反射系数模，微带线相当于开路传输线。频率提高时，由于导电薄片断开处的辐射，一部分能量辐射出去，反射系数模，频率越高，辐射损耗越大，|S11(?)|越小。 微带隙缝 微带线尺寸与导电薄片终端开路的微带线（图10.4.2a）相同，隙缝的尺寸S/H=0.5。微带隙缝是二端口网络，其散射参数为 (10.4.2) (10.4.3) (10.4.4) (10.4.5) 式中V(?, z)为相应时变量V(t, z)的富利叶变换，上标r、i、t分别表示入射波、反射波、传输波。z1表示端口1位置坐标，z2表示端口2位置坐标。图10.4.3给出微带隙缝的散射参数曲线。在直流和频率很低时，能量被隙缝阻隔，全部被反射回去（|S11|=1，|S21|=0），随着频率升高，能量将通过空间场耦合到缝隙另一侧，并且随频率升高，|S11|减小和|S21|增加。 图10.4.3 微带隙缝的散射参量 微带十字形和T形接头 微带线基本结构仍然如同10.4.2a，H=0.6mm，w1=w2=0.6mm，空间网络?x=?y=?z=?h=H/8，?t=0.514?h/vp，N1=30，N2=65，N3=180。源平面位于微带输入端导电薄带下方，也用高斯脉冲激励，T=40?t，t0=350?t。 图10.4.4和图10.4.5分别表示高斯脉冲在微带十字接头和T形接头处传播和反射的瞬时分布情形（取带线下方的Ex分量）。当高斯脉冲抵达十字接头处时，被分成四部分，一部分传向对面支线2，一部分传向二侧支线（3，4），一部分向输入支线（1）反射（图10.4.4中仅表示了支线1、2、3中分布）。而当高斯脉冲抵达T形接头时，可以看出仅有很小量的表面波穿过接头，大部分能量或传入二侧支线，或向原支线反射。 图10.4.4 高斯脉冲在微带十字形接头处的散射和传输 取适当参考面（见图10.4.1），根据S参数的定义（类似于（10.4.2-5））可以求得十字形接头和T形接头的散射参数。图10.4.6为十字接头的散射参量S11、S21和S31（=S41）对频率的关系曲线，同时给出Mehran的结果（虚线）供比较。在DC和低频段上，各参数值为0.5，表示向各口传输或反射的能量大小为1/4，即平分总输入能量，这是符合散射矩阵唯一性条件的（|S11|2+|S21|2