山东师大附中2014级高三第一次模拟考试数学试题文.doc

PAGE  PAGE 9 山东师大附中2014级高三第一次模拟考试 数学(文史类)试题 命题人：王俊亮 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知，则下列命题中正确的是 A． B． C． D． 2．在等差数列中，已知，则该数列前11项和 A．58 B．88 C．143 D．176 3．在中，已知，则b等于 A． B． C． D． 4．已知数列的前n项和，则 A．37 B．27 C．64 D．91 5．若一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积等于 A． B．2 C． D．6 6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为 A．2 B． C． D．4 7．己知函数，下面结论错误的是 A．函数的最小正周期为 B．函数是偶函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是增函数 8．已知的最小值为 A.1 B.2 C.4 D. 9．设函数，若从区间内随机选取一个实数，则所选取的实数满足的概率为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 10．已知变量满足约束条件若目标函数仅在点 取到最大值，则实数的取值范围 A． B. C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 11．不等式的解集为_______________； 12．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为l，2，3，则此球的表面积为_____________； 13．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_______________； 14．设的等比中项，则的最大值为___________； 15．给定下列四个命题： ①若，则； ②已知直线l，平面为不重合的两个平面．若； ③若成等比数列，则； ④三棱锥的四个面可以都是直角三角形。其中真命题编号是_______(写出所有真命题的编号)． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量(单位：千克)，并将所得数据进行统计得下表． 若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的15％以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题． (I)根据统计表，估计数据落在中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题? (II)上面所捕捞的100条鱼中，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率． 17．(本小题满分12分) 已知：函数的部分图象如图所示. (I)求函数的解析式； (II)在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，求的取值范围． 18．(本小题满分12分) 已知函数． (I)求函数的最小值和最小正周期； (II)已知内角A、B、C的对边分别为，满足且的值． 19．(本小题满分19分) 如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，平面ABCD，是BC的中点． (I)求证：平面PAC； (II)PD的中点为G，求证：CG//平面PAF； (III)求三棱锥A—CDG的体积． 20．(本小题满分13分) 己知数列是等差数列，是等比数列，且，. (I)求数列和的通项公式； (II)数列满足，求数列的前n项和． 21．(本小题满分14分) 已知数列是等差数列，的前n项和，且；数列对任意，总有成立． (I)求数列和的通项公式； (II)记，求数列的前n项和． 山东师大附中2014级高三第一次模拟考试 数学（文史类）试题 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分. DBCAA DCCBC 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11. 12. 14 13. 14. 15. ①③④ 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．解：(1) 捕捞的100条鱼中，数据