人教版八年级数学同步授课课件第十三章 轴对称(共106张PPT).pptx

第十三章 轴对称;课前预习 1.下列黑体英文大写字母中，为轴对称图形的是（ ） 2. 下列四个图形中不是轴对称图形的是 （ ） ;3. 下列几组图形中，右边图形与左边图形成轴对称的是 （ ） 4. 如下图，每幅图中的两个图案成轴对称的有哪些？ ;课堂精讲 知识点1.轴对称与轴对称图形 （1）轴对称 把—个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称， 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对 称点. （2）轴对称图形 ①定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直 线（成轴）对称. ;提示：判断一个图形是否为轴对称图形，可利用轴 对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合， 能够完全重合，则这个图形为轴对称图形，反之，则 不是． ;②常见轴对称图形及它们的对称轴 ;（3）轴对称和轴对称图形的区别与联系. ;【例1】判断如下图中所示的图形是否关于某直线对 称. 解析： 按照两个图形关于某直线对称的定义，只要 两个图形能够沿某条直线对折后重合在一起，这两个 图形就是成轴对称的. 解： 图(1)和图(3)不是，图(2)和图(4)是. ;变式拓展 1. 下列图案中不是轴对称图形的是 （ ） ;2. 如图所示的标志中是轴对称图形的有 （ ） 　A. 1个　 B. 2个 　C. 3个 　 D. 4个 ;知识点2.轴对称和轴对称图形的性质 （1）轴对称的性质： ①关于某条直线对称的两个图形是全等形. ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线. ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点在对称轴上. （2）轴对称图形的性质： ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线. ②轴对称图形或关于某条直线对称的两个图形的对应 角相等，对应线段相等. ;【例2】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列 结论：(1) (2) ∠BAC′= ∠B′AC;(3)l垂直平分CC′；(4)直 线BC和B′C′的交点不一定在l上，其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：由轴对称的性质可知(1)(3)正确；由于(1)正确， 所以∠BAC= ∠B′AC′，又因为∠BAC+∠CAC′=∠BAC′， ∠B′AC′+∠CAC′=∠B′AC，所以∠BAC′=∠B′AC，所以 (2)也正确；而在(4)中，由对称性可知交点一定在l上， 故(4)不正确． 答案：B ;变式拓展 3.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠B=40゜，∠CAD=60゜，则∠BCD=（　　） 　 A．160゜　B．120゜　C．80゜　D．100゜ ;随堂检测 1.下列四个交通标志中，轴对称图形是（　　） 2.下列图案中，属于轴对称图形的有几个（　　） 　 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 ;3.在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（　　） 　A．等腰三角形　　　　B．等边三角形 　C．圆　　　　　　　　D．正方形 4.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　） 　A．（﹣4，6）　　　　B．（4，6） 　C．（﹣2，1）　　　　D．（6，2） ;5.如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α=　　． ;13.1.2　线段的垂直平分线;课前预习 1. 已知MN是线段AB的垂直平分线，下列正确的是 （ ） A. 与AB距离相等的点在MN上 B. 与点A和点B距离相等的点在MN上 C. 与MN距离相等的点在AB上 D. AB垂直平分MN 2. 已知线段AB及一点P，PA=PB=4 cm ，则点P在AB的 　　 上. ; 3. 如下图，已知△ABC，用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） ;4. 画出下列各图形的所有对称轴. ;课堂精讲 知识点1.线段的垂直平分线及其性质 （1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直 线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫线段的中垂线). （2）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两 个端点的距离相等. （3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在 这条线段的垂直平分线上. 如下图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为l上一点， 则PA=PB；反过来，如果PA=PB，