力学竞赛上课（动量部分）.pptVIP

动量部分复习;牛顿第二定律; 质量为 m 的质点在有阻尼介质（例如空气、水、油）中无初速自由下落。已知阻力R 的大小与质点下落的速度成正比，比例系数为 c，求质点的运动规律。;令 u0 =mg/c，将质点的运动微分方程改写为：;为便于分析，令 ? = u 0/g =m/c， 可将上式改写为无量纲形式：;其中 ? = u 0/g =m/c;质点系动量定理;或：;3. 质点系动量守恒定律 ; 质心运动定理; 质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。; 三. 质心运动守恒定律 ;质量m1的物块沿倾角为? 的光滑楔块（质量m2 ）斜面滑下，楔块放在光滑水平面上当 t = 0时系统静止。;可知，物块的加速度在坐标轴的投影为：;再以物块为对象，运动微分方程：;最后以楔块为对象，运动微分方程：;O;?; 刚体对 转 轴的转动惯量;4. 转动惯量平行移轴定理;1. 质点系的动量矩定理 ;2. 质点系动量矩守恒定律;刚体定轴转动微分方程; 质点系相对于质心的动量矩定理;; 质点系相对于质心 ( 平移系 ) 的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心的主矩 ，这就是质点系相对于质心(平移系)的动量矩定理。;mi;刚体的平面运动微分方程;刚体平面运动微分方程;例 题 ;(b) 斜面足够粗糙;(c) 斜面介于上述两者之间;F;质量为m、半径为R、惯性半径为?c 的均质鼓轮，半径 r 处缠有细绳，在水平拉力FT 的作用下发生纯滚动，不计滚动摩阻。;纯滚动的条件为：;NA;A点：; ? 解除约束的前、后瞬时，速度与角速度连续， 加速度与角加速度将发生突变。;B;B