第3章学案2不等式的性质.pptVIP

开始;学点一;返回目录;学点一 不等式的性质;返回目录; （４）两个负实数,数小的离原点远,故绝对值反而大. 故该命题为真命题. （５）ab0 -a-b, cab0 0c－ac-b. 故该命题为真命题. （６）由已知条件知： 又∵ab,∴a0,b0. 　　故该命题为真命题.;返回目录;分别判断下列各命题是否成立，并简述理由. （1）ab 2-x·a2-x·b; （2）ab,cd a-cb-d; （3）ab,cd,cd≠0 ; （4）|a|b0 anbn(n∈N,n≥1).;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围.;返回目录; 【评析】初拿到此题时可能感到无从下手，因为不知如何将f(α),f(β),f(γ)联系起来找出三者的和，但当我们从基本条件出发，利用相关概念列出式子比较、分析却很容易找到解决问题的方法.这就启发我们在解决综合题目时，要从最基础的概念出发，因此，搞清基本概念是我们能成功解决问题的关键.;返回目录;返回目录; ②这里的推论还可以推广到任意有限个同向不等式两边可以分别相加，也就是说，多个同向不等式两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向. （4）性质4说明①在一个不等式的两边同乘一个非零实数时，不等号是否改向取决于所乘的这个数的正负性；②在性质4的推论中，要注意所有的字母都是正数，例如，如果仅有ab,且cd，就不能推出acbd；同时有两个异号不等式，如ab0,0cd，也不能推出acbd.; 不等式的性质刻画了在一定条件下两个量的不等关系，值得注意的是其中有一类具有充要性的特征，条件和结论可相互推出，解不等式的每一变形只能依据这一类性质，才能保证变形的同解性；另一类性质只具有充分性的特征，它可以作为证明不等式的依据，但不能作为解不等式的依据. 另外注意不要强化或弱化不等式性质成立的条件.例如，在应用“ab,ab0 ”这一性质时，有些同学可能是弱化了条件，得到ab ，也可能是强化了条件，而得到ab0 .; 1.不等式的性质是不等式的基础，包括四个性质定理及五个推论.不等式的性质是解不等式和证明不等式的主要依据，只有正确地理解每条性质的条件和结论，注意条件的变化，才能正确地加以运用.利用不等式的性质，寻求命题成立的条件是不等式性质的灵活运用. 2.对于假命题只需举一反例即可，当然亦可从条件入手推出与结论相反的结论. 3.解决此类问题一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的九条特性（四个性质，五个推论）.;一样的软件 不一样的感觉 一样的教室 不一样的心情 一样的知识 不一样的收获