第1章1.1.3第1课时并集和交集.pptVIP

1.1.3　集合的基本运算;第一课时　并集与交集;; ;1．若A≠?且AB，那么A、B相同的元素组成的集合为____. 2．若A?B同时B?A，则________. 3．若? A?{0,1}，则A为_________________．;并集、交集的定义、表示及性质;1．A＝{直线}，B＝{圆}，那么A∩B含什么元素？ 提示：无元素，因为A∩B＝?. 2．如果A中有n个元素，B中有m个元素，那么A∪B中一定有m＋n个元素吗？ 提示：不一定．如果A∩B＝?，A∪B中有m＋n个元素．否则少于m＋n个元素，若用符号Card(A)表示A中的元素个数，则有 Card(A∪B)＝Card(A)＋Card(B)－Card(A∩B)． 3．A∩B与A∪B能否相等？ 提示：可以相等．当A＝B时，A∪B＝A∩B.;课堂互动讲练;;(3)集合A＝{(x，y)|x＋y＝5}，B＝{(x，y)|x－y＝－1}，则A∩B＝(　　) A．{2,3} B．{x＝2，y＝3} C．{(x，y)|2,3} D．{(2,3)} 【思路点拨】　(1)借助Veen图求解，(2)借助数轴求解，(3)交集是数对成点集．;【答案】　(1)A　(2)C　(3)D;;;【名师点拨】　本题求x的值．也就是求集合A.易忽略对元素互异性的检验．;自我挑战1　已知A＝{x|a＜x≤a＋8}，B＝{x|x＜－1或x＞5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．;在交集、并集的运算中，根据性质转化为等价形式，如A∩B＝A，即A?B；A∪B＝A，即B?A.;;【名师点拨】　在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析．;自我挑战2　已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．;方法技巧 1．求集合的交集、并集首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．(如例1) 2．利用交集、并集的性质解题时，要进行一些等价转化．(如例2、例3);失误防范 1．并集概念中的“或”包括三种情况：x∈A且x?B；x∈B且x?A；x∈A且x∈B，而实际生活中的“或”不含“兼之”之意． 2．两集合A与B没有公共元素时，不能说集合A与B没有交集，而是A∩B＝?.(如自???挑战1) 3．当集合B?A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝?的情况，切不可漏掉．(如例3);知能优化训练;本部分内容讲解结束