测试原理与技术课件[第二章信号分析基础].pptVIP

第2章 信号分析基础;;;1. 了解信号的概念及分类　　　 2. 了解时频域信号分析的特点与意义 3. 掌握信号频谱分析方法; 信号是信息的表现形式与传送载体。它可代表实际的物理量或数学上的函数或序列，通过它们能传达消息或信息。 各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。;单边指数信号函数表达式 ;时域特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。 同一形状的波形重复出现的周期长短 信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度） 以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。 分析系统时，除采用经典的微分或差分方程外，还引入单位脉冲响应和单位序列响应的概念，借助??卷积积分的方法。;——频域描述 幅频谱、相频谱、频率成分构成;频谱函数表征信号的各频率成分，以及各频率成分的振幅和相位。 频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量则以它的振幅和相位来表征。将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成频谱。 频带：复杂信号频谱中各分量的频率理论上可扩展至无限，但因原始信号的能量一般集中在频率较低范围内，在工程应用上一般忽略高于某一频率的分量。频谱中该有效频率范围称为该信号的频带。 以频谱描述信号的图象称为频域图，在频域上分析信号称为频域分析。 频域分析法(frequency-domain description)： 对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和拉普拉斯变换； 对于离散系统和信号则采用Z变换。;时域和频域图例;2.1 信号的分类及其基本参数;单自由度的无阻尼质量-弹簧振动系统位移信号 ;周期信号：经过一定时间可以重复出现的,是每隔固定的时间又重现本身的信号，该固定时间间隔称为周期。 x ( t ) = x ( t + nT ) T =2π/ω=1/f ；ω为角频率, f 为频率;b) 非周期信号：在时间上不会重复出现的信号。 ;不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 ;2. 能量信号与功率信号;确定性信号;;a) 物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：t＜0时，x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。;1. ?函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。;(1) 对称性 单位冲激函效是偶函数, 对任意;(3) 抽样性或“筛选性” 若f(t)是在t=0处连续的有界函数， 则;定义周期为Ts的周期单位冲激信号(序列)为： 对于一个连续模拟信号x(t)，其采样信号可由下式获得：;例1 计算： (1) cost δ(t); (2) (t-1)δ(t)； ;2. sinc 函数;图示：;复指数函数性质;2.2 周期信号及其频谱 ; ;周期信号f(t)表示为付里叶级数;常值分量;2.2 周期信号及其频谱 ; 如果周期信号x(t)为奇函数 an=0，a0=0，此时;三角函数展开的另一种表达形式：;物理意义;幅值谱;例1 求周期方波的频谱，并作出频谱图。 ;奇函数在对称区间积分值为0，所以 ;……;2.2 周期信号及其频谱 ;例2 求周期三角波的傅里叶级数 (三角函数形式并画出频谱图。周期三角波的数学表达式为;解：将 展开成三角函数形式的傅里叶级数，求其频谱。 计算傅里叶系数： ∵ 是偶函数 ;由此得; ;2）*付氏级数的复指函数展开式;( n=0, ±1, ±2, ……) 复系数:;幅频谱;复指数函数展开式的意义;周期信号各复指数组成项均随圆频率而变构成各频谱: ;例1：正弦信号的频谱;例2：余弦信号的频谱;两种不同形式傅氏级数展开频谱比较：;1 周期信号的频谱是离散谱； 2 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上； 3 工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。;周期信号的频谱谱线的频率间隔为：; 由此可见，方程中的积分式是ω的函数;为常数因子，;;从物理意义来讨论FT;① 线性;同理;在时域信号x(t)幅值不变条件下，如 x(t)?X(f);时域中的压缩等于频域中的扩展;⑤ 频率尺度改变特性;⑦ 卷积特性;时域卷积例：求三角脉冲的频谱;卷;频域卷积例：求余弦脉冲的频谱;乘;⑧ 奇偶虚实性;例：利用奇偶虚实性求单边指数信号 f(t)=2