【优化方案】2012高中数学第3章3.3第1课时一元二次不等式及其解法课件新人教b版必修5.pptVIP

3．3　一元二次不等式及其解法;1.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系． 2．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 3．重点是解一元二次不等式． 4．难点是设计求解一元二次不等式的程序框图．;第一课时; ;课前自主学案;;思考感悟;2．一元二次方程，二次函数和一元二次不等式的关系;Δ＝b2－4ac;Δ0;课堂互动讲练;【点评】　首先判断判别式的符号，求根，然后根据不等号的方向及首项系数的符号写出解集，这是解一元二次不等式的基本方法，应当熟练掌握． 自我挑战1　解下列一元二次不等式： (1)2x2＋7x＋40； (2)3x2＋2x2－3x； (3)－2x2＋x＋10； (4)9x2－6x＋10； (5)x2－4x＋80.;一元二次不等式与相应一元二次方程的关系;【点评】　在解不等式时要注意数形结合，特别是一元二次不等式与二次函数图象和一元二次方程之间的关系． 自我挑战2　设a∈R，若关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两个实数根x1，x2，且0x11x22，求a的取值范围．; 已知二次函数f(x)的二次项系数为a, 不等式f(x)－2x的解集为(1,3)． (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式； (2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围． 【分析】　f(x)－2x的解集为(1,3)，即f(x)＝－2x的两根一根为1，一根为3，方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，则Δ＝0.;【点评】　一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系一直是高考的重点，并且年年考查，常考常新．解决这类问题，要以函数观点作指导，用函数图象来沟通． 自我挑战3　如果不等式ax2＋bx＋c0的解集是{x|xm或xn}(mn0)，求关于x的不等式cx2－bx＋a0的解集．;数轴标根法解高次或分式不等式;【点评】　用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中x的系数必为正；②对于偶次或奇次重根，注意“奇穿偶不穿”的原则． 自我挑战4　解不等式：x(x－1)2(x＋1)3(x＋2)≥0.;解：令y＝x(x－1)2(x＋1)3(x＋2)． 各因式的根分别为0,1，－1，－2，其中1为二重根，－1为三重根(1为偶次根，－1为奇次根)，结合图，可得不等式???集为{x|－2≤x≤－1或x≥0}．