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第二章 无机材料的脆性断裂与强度;轴向拉伸压缩时的强度计算;工作应力;原因：;一般来讲;强度条件;§2.1 脆性断裂现象;突发性断裂与裂纹的缓慢生长;§2.2 理论强度; —原子间平衡距离 当 ，原子间净约束力表现为斥力 当 ，原子间净约束力表现为引力 对材料施加一个逐渐增大的拉应力，材料内部原子间距离将增大，原子间净约束力增大， 实质上为材料内部原子间约束力可能达到的最大值。 ;完整晶体拉断示意图 mn为断裂面的迹线；a表示原子面间距; 原子间作用模型：原子间作用力与位移间 的关系满足正弦规律 (1-1) --- 将原子拉开所需的最大应力， 即断裂理论强度。 ; 原子间作用模型：原子间作用力与位移间 的关系满足正弦规律 (1-1) --- 将原子拉开所需的最大应力，即断裂理 论强度 (1-2) 断裂后出现两个新的断裂面，表面能为2 ; 外力抵抗原子间结合力做的功 = 产生断裂新面的表面能 (1-3) 将 替换 由虎克定律 将(1-1)对x求导 (1-4) 在正弦曲线初期; ;一般： 实际上： 石英玻璃纤维： 碳化硅晶须： 氧化铝晶须： ;应力集中与低应力破坏： Inglis分析表明，存在椭圆穿透孔时，孔尖端上应力 为： ;对于裂缝来说，cb，故应力集中相当可观。对于陶瓷材料内裂缝来说, c 是微米级的, b是纳米级的，故应力集中. 可达1000以上。 应力和应变在裂缝尖端处达到临界值而引起原子键破坏。;Griffith由弹性理论推出（比上式更精确）： —尖端曲率半径 ??? ，发生断裂。;由此可见：1.由于裂纹的存在， c＞＞a 故sc＜＜ sth 2.材料的强度取决于E，C，gs ; Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态是很复杂的。 Griffith从能量的角度来研究裂纹扩展的条件：物体内存储的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。反之，前者小于后者，则裂纹不会扩展。;应变能理论——裂纹扩展的能量判据;;;应变能的改变（降低）为 WE =WE1-WE2=ΔFΔL = ——上式由弹性理论导出;裂纹扩展的临界条件 ;;;Griffith推出的临界应力为 如果是平面应力状态，则 ; ——Orowan = ——Inglis = ——Griffith;几个印证试验; Griffith公式物理意义： 裂纹两端引起的应力集中，相当将外力放大了 倍，使局部达到了理论断裂强度.; Griffith理论应用于玻璃、陶瓷等脆性材料上取得了很大的成功，但应用到金属与非晶