现代数字信号处理5齐齐哈尔大学.pptVIP

现代数字信号处理;第五章 自适应滤波器;二最小均方误差（LMS）;三、目的;四、自适应发展前景1;四、自适应发展前景2;五、目前常见的自适应滤波器;第二节最小均方误差（LMS)自适应DF的基本原理;一、均方误差;二、自适应DF基本原理1.自适应DF的原理框图;2、自适应DF的原理;3、ADF实现;4、FIR ADF实现;5、FIR ADF的框图（也即自适应线性组合器）;6、横向FIR ADF的结构;7、由横向FIR AF组成的自适应系统;三、寻找E[ε2(j)]=min时的各wi值;1.写出均方误差的式子;2.x(j)信号与d(j)信号的自相关函数;3.x(j)信号与d(j)信号的互相关函数;4.求出E[ε2(j)]与wi的关系;5.求出自适应滤波器的E[ε2(j)]与wi的关系;第二节性能函数E[ε2(j)]及其梯度;一、研究E [ε2(j)]与[W]的关系;二、E [ε2(j)]与[W]的关系曲线;三、梯度法;1.均方误差梯度;2.求最佳权矢量（用w*表示） （1）对均方误差梯度求导;（2）求出均方误差梯度表示式;（3）维纳-霍夫方程;(4)最小均方误差算法;第三节LMS递推算法;一、LMS算法递推式;二、自适应过程的物理意义;三、自适应递推算法的递推过程1、步骤1;2.步骤2;3.步骤3-合并;4.步骤4-结论;四、LMS自适应滤波器递推公式（1）LMS算法如何实时处理及实现;（2） LMS自适应滤波器递推公式;五、自适应滤波器的主要结论（1）;五、自适应滤波器的主要结论（2）;五、自适应滤波器的主要结论（3）;五、自适应滤波器的主要结论（4）;第四节 自适应数字滤波器的应用;一、应用介绍;二自适应噪声抵消器1、自适应噪声抵消器引入;2、自适应噪声抵消器的原理框图;3、自适应噪声抵消器的输出1;3、自适应噪声抵消器的输出2;4、自适应噪声抵消器的应用 （1）胎心心电图中消去母体干扰1;（1）胎心心电图中消去母体干扰2;（1）胎心心电图中消去母体干扰3;（2）噪声抵消器其他应用;三、自适应陷波器;1、陷波器理想频率特性;2、自适应陷波器的优点;3、单频干扰陷波器框图;4.多麦克风降噪;模型;模型;算法;滤波器系数的调整;滤波器系数的调整;语音;噪声环境中的语音;LMS滤波效果;RLS滤波效果;线性调频信号;LMS滤波效果;RLS滤波效果;第六章 现代谱估计 6.1 离散随???过程与非参数化谱估计 6.1.1 离散随机过程 x(n)是连续随机过程x(t)的均匀采样.; 离散随机过程x(n)和y(n)是广义联合平稳的，若二者均为广义平稳，且互相关函数只取决于时间 k＝n1-n2 ，即;6.1.2 非参数化功率谱估计 直接法（先计算Fourier变换）和间接法（先计算自相关函数）。 1）直接法 ;;6.2 平稳ARMA过程 若离散随机过程x{t}服从线性差分方程 ;定义 6.2.1(因果稳定性) 一个由A(z)X(z)=B(z)E(z)定义的ARMA过程是因果稳定的，或称x(n)是e(n)的因果稳定函数，若存在一常数序列满足下列条件：;定理 6.2.2 令{x(n)}是一个A(z)和B(z)无公共零点的ARMA(p,q)过程，则{x(n)}是可逆的，当且仅当B(z)的零点都在单位圆内.;6.3 平稳ARMA过程的功率谱密度 6.3.1 ARMA过程的功率谱密度 定理 6.3.1 令{y(n)}是一具有零均值的离散平稳随机过程，其功率谱密度为Py (?)。若{x(n)}是由;定理 6.3.2 令{x(n)}是一个满足差分方程;6.3.2 功率谱等价 功率谱等价——不同ARMA模型得到的信号可能具有相同的功率谱。 设ARMA模型为：; ARMA过程{x(n)}的功率谱密度为：;;结论：如果系统是非因果的或者是非最小相位的，利用功率谱密度，只能辨识出|H(ej?)|，而不能辨识出H(ej?). 可利用互功率谱密度或高阶矩统计量辨识此类系统。;6.4 ARMA谱估计 问题:利用N个已知的观测数据x(0),x(1),…,x(N-1)估计出ARMA过程{x(n)}的功率谱密度。直接使用式(3.3.6)估计时，需要辨识出整个ARMA模型及激励噪声的方差。MA参数的估计需要解非线性方程。 6.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法 1.Cadzow谱估计 问题：已知条件是什么？;;优点：避免了MA阶数和参数的确定以及激励白噪声方差的估计。;2. Kaveh谱估计;;6.4.2 修正Yule-Walker方程 在Cadzow谱估计和Kaveh谱估计中，都需要已知AR阶数和参数。;;;定理6.4.1 (AR参数的可辨识性) 若A