概率统计总复习复30.pptVIP

地点 闵行中院 — 312 9:00 ~ 11:00 18:00 ~ 20:00 期末答疑安排 6月19日 6月20日 6月21日 13:00 ~ 16:00 18:00 ~ 20:00 18:00 ~ 20:00 古格王朝遗址 白云压住高山湖 岗巴拉山 海拔4852m 西 藏 的 图 腾 《概率统计》复习 复习 复习2 各 章 比 重 第 一 章 (16) 第 二 章 (11) 第 三 章 (13) 第 四 章 (13) 第 五 章 (15) 第 六 章 (3) 第 七 章 (17) 第 八 章 (12) 概率(68) 统计(32) 题 型 题 量 (25) 是非题 (6 ~7) 选择题 (5 ~ 6) 填空题 (5 ~6) 计算题 (5 ~ 6) 证明题 (0 ~ 1) 各 章 要 点 第 一 章 1. 概率性质 古典概率 2.条件概率 乘法公式 全、贝公式 3.事件独立性 第 二 章 1.分布律分布函数定义性质 2.七个常用分布 ( P.159 表格 ) 3.随机变量的函数的分布 一二章 例1 例1 (1) 在古典概型的随机试验中, Ø ( ) √ (2) 若事件 A, B, C , D 相互独立, 则 √ 事件 若事件 A1, A2, …, An 相互独立, 将它 们任意分成 k 组, 同一事件不能同时 属于两个不同的组, 则对每组事件进 行求和、积、差、逆 等运算所得到 的 k 个事件也相互独立. (3) 若事件 A 与 B独立, B 与 C独立, 则事件 A与 C 也相互独立. ( ) 事件相互独立不具有传递性. 例2 例2 对任意事件A, B下列结论正确的是 ( ) (a) (b) (c) (d) 解 选b. d, c 显然错, 可证 b 是对的. b 例3 小王忘了朋友家电话号码的最后一位 数, 故只能随意拨最后一个号, 则他拨三次 由乘法公式 解 例3 0.3 例4 小王忘了朋友家电话号码的最后一位 数, 他只能随意拨最后一个号, 他连拨三次， 由乘法公式 设 解一 例4 求第三次才拨通的概率. 解二 √ 从题目叙述看要求的是无条件概率. 产生误解的原因是未能仔细读题， 未能分清条件概率与无条件概率的区别. 本题若改叙为：… 他连拨三次，已 知前两次都未拨通,求第三次拨通的概率. 此时，求的才是条件概率. 例5 例5 10件产品中有3 件次品, 从中任取 2 件. 在所取 2 件中有一件是次品的条件下, 求 另一件也是次品的概率. 解1 解2 某厂卡车运送防“非典”用品下乡， 顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2 箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时 发现丢失1箱，不知丢失哪一箱. 现从剩 下 9箱中任意打开2箱，结果都是民用口 罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.  例6 例6 表示事件“丢失的一箱为 k ” 解 分别表示民用口罩，医用 口罩，消毒棉花. 由全概率公式 由贝叶斯公式 解二 （缩减样本空间法） 去掉打开的 2 箱民用口罩， 解二比解一简单十倍！ 基本事件总数 有利的基本事件数 √ 例7 例8 内任一子区间上取值的条件概率 与该子区间的长度成正比. 解 (1) (2) 试求 单调减 右不连续 未定义 解 由题设知 于是 又 (2) [附] k 的另一求法 落入区间( 1 , 3 )的概率最大. 令 解 例9 第 三 章 2. 边缘分布 条件分布 3. 随机变量的独立性 第 四 章 1. 期望 方差定义 性质 2. 相关系数 相关性 3. 期望的应用 1.联合分布律 分布函数定义性质 4. 随机变量的函数的分布 三四章 解 例10 练4 答案 具 体 推 导 设A ,B 为随机试验 E 的两个事件， 0 P (A) 1, 0 P (B) 1, 书例 证明: 若 XY = 0, 则随机变量 X ,Y 相互独立. 证 由  XY = 0 而 书例 错误原因 而这并不表明 X ,Y 相互独立. ？ 即 本题要证明离散随机变量 X , Y 相互 独立, 必需证明如下四个等式都成立： 正确证明 由题设得 ( X ,Y ) 的联合分布： 同理可证: 故 X ,Y 相互独立. 由于事件 A , B 相互独立, 必有 二维随机变量的函数的分布 练 练习 答案 判断独立性的简便方法 已知联合分布 加法和乘法. 共需运算13次. 判独立例11 解 （一眼看出） 命 题