江苏省徐州市2013-2014学年度第一学期期中考试高二数学(文科)试题.doc

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江苏省徐州市2013-2014学年度第一学期期中考试高二数学(文科)试题

高二年级数学试题(文科)第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,包含填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题).本卷满分160分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卡交回. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚. 4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 5.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.  HYPERLINK / 高二年级第二学期期中考试数学试题(文科) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模为 ▲ . 2. 在平面上,若两个正方形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4;类似地,在空间内,若两个正方体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为 ▲ . 3. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},则?U(A∩B)= ▲ . 4. “因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x是指数函数(小前提),所以函数y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x是增函数(结论)”,上面推理的错误在于 ▲ 错误导致结论错. 5. “x>1”是“x2>x”的 ▲ 条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分” 或“既不充分又不必要”). 6. 设a、b、c均为正实数,则下列关于三个数a+eq \f(1,b)、b+eq \f(1,c)、c+eq \f(1,a)的结论,正确的序号是 ▲ . ①都大于2; ②都小于2; ③至少有一个不大于2; ④至少有一个不小于2. 7. 如果复数eq \f(2-bi,1+2i)(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于 ▲ . 8. 如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”,则对于区间D内任意的x1,x2,…,xn,有eq \f(f?x1?+f?x2?+…+f?xn?,n)≤feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1+x2+…+xn,n)))成立.已知函数y=sin x在区间[0,π]上是“凸函数”,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值是 ▲ . 9. 若命题“?x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是 ▲ . 10. 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=eq \f(1,2)(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为 ▲ ”. 11. 给出下列四个结论: ①“?x∈R,2x>0”的否定是“?x∈R,2x>0”; ②“?x∈N,(x-1)2>0”的否定是“?x∈N,(x-1)2≠0”; ③“?x∈R,lg x<1”的否定是“?x∈R,lg x≥1”; ④“?x∈R,tan x=2”的否定是“?x∈R,tan x>2或tan x<2”.其中正确结论的序号是 ▲ . 12. 已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,则z2= ▲ . 13. 设函数f(x)=eq \f(x,x+2)(x0),观察: f1(x)=f(x)=eq \f(x,x+2), f2(x)=f(f1(x))=eq \f(x,3x+4), f3(x)=f(f2(x))=eq \f(x,7x+8), f4(x)=f(f3(x))=eq \f(x,15x+16),……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))= ▲ . 14. 若给定集合A,对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合.给出如下四个结

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