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趣 味 数 学 三 下 乡 支 教 杨晓杰 机械三班 2016年6月19日 第一节 一笔画 自我介绍 大家好，我叫杨晓杰，是黑龙江大学机电工程学院的一名大一新生。大家听说过大学吗？这是一个非常好玩的地方，在这里你可以学到很多东西，也可以认识很多跟你不同年级的小伙伴。大家长大了想去大学吗？那又不想去大学的吗？那你们的梦想是什么呀?很高兴能来到这里，教你们这么可爱的小朋友们，希望在以后的几天里我能与大家成为好朋友。 二、引出趣味数学题 大家学过数学吗？那大家都是从一上小学就开始学数学的吧？大家数学学的好吗？好，这几天我要教大家的是趣味数学，看看标题大家不要害怕，它是数学，但它是非常有意思的数学，大家想学吗？那就让我们开始今天的学习吧。 三、引出一笔画 在数学中大家看到过这些图形吗？那位同学给我说一下这些图里都有什么形状呀？那大家试一???怎么才能不这些形状画出来呢？那大家再试试能不能把这些形状用一笔画出来呢？这就是今天要带大家玩的，就是用一笔画出一个形状。（拿出几个形状，让同学们讨论，互相研究）好，我看有的小组有的小朋友画出来了，没画出来的小朋友想知道是怎么画的吗？哪位小朋友想告诉大家呀，达上来的有奖励哟！ 介绍一笔画 早在18世纪，瑞士的著名科学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画出的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总有相连的。但并不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。 凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任意一偶点当起点，最后一定以这个点为终点画完此图。 凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。 其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二便可算出此图需要几笔画出。） 课后作业 第二节 逻辑推理 作业讲解 回顾上节课所学，讲解作业题。 引出逻辑数学 黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？?()跑得最快，()跑得最慢。 有A、B、C、D、E五个自然数，其中AB，ECD，DB，EA。那么_______________ 模块一、列表推理法 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？ 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是： ． 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ （年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名， 班第四名．小华猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．结果只有小华猜到的班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是 班第一名， 班第二名， 班第三名， 班第四名。 模块二、假设推理 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？ 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ （年太原福布斯迎奥运数学展示活动）名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？ 模块三、体育比赛中的数学 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛