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* 1.法拉第电磁感应定律: 感应电动势大小为磁通量对时间的变化率； 感应电动势的方向与 反向。 回顾 2.动生电动势 --导体在磁场中运动产生的电动势. B B w n0 θ 变化的磁场在其周围激发了一种电场--涡旋电场. 3.感生电动势 变化的磁场可以激发电场 4.涡旋电场的性质: (1)涡旋电场也同静电场一样对电荷有作用力 (4)感生电场是非保守力场,是涡旋场,通常称为有旋电场. 感生电场的场线是无头无尾的闭合曲线。 (3)对比静电场的环路定律: 可见涡旋电场是不同于静电场的另一种电场. (2)涡旋电场源于变化的磁场 有旋,无源! 主要内容： 11.4 互感 11.5 自感 11.6 磁场能量 11.4 互 感 一、互感现象 I1 I1 一个线圈有电流通过另一个线圈产生感应电动势 2 1 由 毕--萨定律 磁感应强度与电流成正比，所以磁通量也与电流成正比： 2 1 二、互感系数 ——互感系数 互感系数的单位:亨利(H),常用mH,?H等. 互感系数是决定于线圈形状、匝数、介质等的常量. 以长为l绕在同一圆柱上的两个直螺线管C1、 C2为例,设C1 、 C2 各绕线圈N 1 、 N2匝, C1管通电流I1 。计算 互感系数。 I1 I1 由于电流I1的变化而在C2产生的感应电动势(互感电动势)为: I1 I1 互感系数是决定于两个线圈形状、匝数、介质等的常量.与电流无关！ 线圈之间的互感一般只能通过实验测得. 例: 密绕螺绕环，n=2000m-1, S=10cm2. 另一N=10匝的小线圈。 求：1.互感系数M ； 2.当螺绕环的电流变化率 解： 1. 2. 例:一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面，长度为h的边与直导线相距为a, 计算线圈和导线的互感系数。已知h、a、b . r r O I a b h S a a+b 解: 一.假设直导线通有电流I: 二.计算直导线激发的变化磁场在矩形线圈中产生的磁通量: 三.计算互感: 例：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电流I(t),计算长直导线中的互感电动势。 解：利用上题结果 例： R r l Rr ; M =? 解： 例：共面；R r. M=? R r 设大线圈通有电流I. 解： I 相当于上例中l =0. L ? K1 ——自感系数 自感系数L的单位:亨利(H),常用mH,?H等. 磁感应强度与电流成正比，所以磁通量也与电流成正比： 11.5 自 感 一、自感现象 二、自感系数 当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈自身中产生自感电动势。 自感电动势与电流的变化率成正比 当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量. 0 三、自感电动势 （1）令回路通电流； （2）计算穿过回路的磁通量； （3）代入定义式或定义方程。 四、自感系数的计算 I 磁链数: 例1、计算长直螺线管的自感系数: 解: 例2 有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为R1 和R2 , 通过它们的电流均为I ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为?r的均匀磁介质,求其自感系数。 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.（单匝） 则 解: 内外筒的电流等量、反向。 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 仅与所充磁介质，几何尺寸有关！ 一、自感磁能 k1打开，k2合上电源已不再向灯泡供应能量了。灯突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？ I 11.6 磁场的能量 设电路接通后回路中某瞬时的电流为I，由欧姆定律得 I 以Idt乘各项并积分 消耗在灯R 上的焦耳-楞次热 电源电动势克服自感电动势所作的功 说明自感线圈贮存了能量: 以载流长直螺线管为例： I l S ? n 长直螺线管中插有磁导率为 ? 的磁介质，管内磁感应强度为： 二、磁场的能量 则 长直螺线管的自感系数为： 磁场能量为 单位体积中的能量—能量密度: 磁场的能量密度: 这个关系普遍适用, 一般情况下: 能量存在器件中 C 存在场中 通过平板电容器得出下述结论 通过长直螺线管得出下述结论 在电磁场中 各种电场 磁场普遍适用 静电场 稳恒磁场 类 比 L 例 如图同轴电缆二圆筒间充以磁介质,二圆筒面上的电流大小相等方向相反. 已知 , 求单位长度同轴电缆的磁能和自感. 解: 由安培环路定律可求 H 则 单位长度壳层体积