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数值分析方法及其Matlab实现 （一） ;模型准备;计算在建模竞赛中的作用;数学软件工具;专业软件;学习方法; MATLAB是一种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它用于科学和工程的计算与可视化。 Matlab的含义是矩阵实验室(Matrix Laboratory),是美国Math Work公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体,已发展成为国际上最优秀的科技应用软件之一。 ;实验目录;实 验 一;Matlab基本指令;1. 直接输入向量; 3.生成线性等分向量;工作空间; 向量的运算;向量对应元素的运算;函数计算;创建矩阵（数值矩阵的创建）;矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积等);矩阵的运算(左除和右除);矩阵的运算(左除和右除);分块矩阵（矩阵的标识）;分块矩阵（矩阵的标识）;分块矩阵（矩阵的修改和提取）;生成特殊矩阵;常用矩阵函数;分块矩阵（矩阵的标识）;数据的简单分析;数据的简单分析;实 验 二;绘制平面曲线(plot指令);函数的可视化;绘制平面曲线（绘制多个图形);绘制平面曲线（线型、点形和颜色的控制）;绘制平面曲线（属性变量和属性值）;绘制平面曲线（例）;绘制平面曲线（坐标轴的控制）;绘制平面曲线（文字标注）;图形窗口的创建和分割;若干有用的指令;绘制二元函数;1. meshgrid指令：生成网格点;2. 计算函数值;三维绘图（等值线指令）;空间曲线和运动方向的表现;绘制空间曲线（指令） ;空间曲线和运动方向的表现; 微积分 （符号微积分、数值微积分）;用Matlab符号工具箱（Symbolic Toolbox）可以进行符号演算 ;符号微积分(创建符号变量）;符号微积分(极限）;diff(f,‘var’,n) 求 f 对变量var 的n阶导数 缺省n时为求一阶导数 缺省变量var 时，默认变量为x 可用来求单变量函数导数 多变量函数的偏导数 还可以求抽象函数的导数;符号微积分(求导）;符号微积分(求导）;符号微积分(积分）;符号微积分(积分）;符号微积分(化简、提取和代入);符号微积分(化简、提取和代入);数值微分;;数值积分常用的方法;数值积分（梯形公式和辛普森公式）;例：数值积分; 常微分方程 （解析解、数值解）;微分方程的解析解; 解 输入??令: y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y=0,y(0)=0,Dy(0)=15,x);解 输入命令 ： [x,y,z]=dsolve(Dx=2*x-3*y+3*z,Dy=4*x-5*y+3*z,Dz=4*x-4*y+2*z, t)； x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z);常微分方程的数值解;（二）建立数值解法的一些途径;2、使用数值积分;微分方程的初值问题:;;数值公式的精度;; 1、在解n个未知函数的方程组时，x0和x均为n维向量，m-文件中的待解方程组应以x的分量形式写成.;;由(1),(2)消去t整理得模型:;1.建立m-文件eq1.m function dy=eq1(x,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x); ;地中海鲨鱼问题;;3．模型建立与求解 ;;求解结果：;模型（二） 考虑人工捕获;模型求解:;