（教材全解）高中物理 第6章 第4节 万有引力理论的成就备课资料素材库 新人教版必修2.docVIP

PAGE  （教材全解）2013-2014学年高中物理 第6章 第4节 万有引力理论的成就备课资料素材库 新人教版必修2 1.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量是地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这颗行星表面的重量变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A.0.5 B.2 C.3.2 D.4 解析：由mg=GMmR2 代入得600960=M地M行× R行R地2 又因为M地M行= 16.4 解得R行R地=2。 答案:B 2.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为200 km，运行周期为127 min。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ） A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月球运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度 解析：由M=4π2R3GT2解得月球的质量，由g=GMR2可求得月球表面的重力加速度，选项A正确；由v=2πR+hT可求卫星绕月球运行的速度，选项C正确；由a=GMR+h2可求卫星绕月运行的加速度，选项D正确；由于卫星的质量未知，因此不能求月球对卫星的吸引力，选项B错误；综上所述，本题应选B。 答案：B 3.宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一个小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10 m/s2，空气阻力不计) （1)求该星球表面的重力加速度g′； （2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比m星：m地。 解析：（1）由运动学规律知 t2=v0g① 5t2=v0g② 由以上两式解得g′=0.2g=2 m/s2 （2）由g=GMR2知，M∝gR2 因此有：m星m地=210×(14)2 =1∶80。 答案：（1）2 m/s2 （2）1∶80 4.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G) 解析：由万有引力提供向心力知 Gm1m2r2=m1r1 2πT2 Gm1m2r2=m2r2 2πT2 又因为r1+r2=r 联立以上各式可得M=m1+m2=4π2r3GT2。 答案：4π2r3GT2 其他版本的题目 广东教育版 假定地球绕太阳做匀速圆周运动，周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011 m，取G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，求太阳的质量。 解析：M=4π2R3GT2=4×3.142×1.5×101136.67×10-11×365×24×3 6002 kg≈2.0×1030 kg 答案：2.0×1030 kg 山东科技版 1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期是114 min，卫星轨道的平均半径为7 782 km，请据此计算地球的质量。 解析：M=4π2R3GT2=4×3.142×7.782×10636.67×10-11×114×602 kg≈6.0×1024 kg。 答案：6.0×1024 kg 上海科技教育版 1.一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表，能测量出的物理量是（ ） A.飞船的线速度 B.飞船的角速度 C.未知天体的质量 D.未知天体的密度 解析：航天员可用秒表测量宇宙飞船绕该天体运动的周期T，由ω=2πT可确定飞船的角速度，选项B正确。由ρ=3πGT2可确定未知天体的密度，选项D正确；由于不知道未知天体的半径，因此无法确定选项A、C中的物理量。 答案：BD 2.已知引力常量，下列条件中能算出地球质量的是（ ） A.已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度 B.已知近地卫星的周期和它的向心加速度 C.已知卫星轨道半径和运动周期 D.已知卫星质量和它离地面的高度 解析：由于a=GMR2、M=4π2R3GT2且已知a、T，因此可求得地球的质量M，选项B正确；由M=4π2R3GT2可知，选项C正确。 答案：BC 3.一位航天员来到一颗未知星球上，资料给出该星球的半径为R，请设计一个实验，利用秒表和刻度尺估算出该星球的质量（引力常量G已知）。 解析：在该未知星球上，让一小球做自由落体运动，用刻度尺和秒表分别测出其下落高度h和下落时间t,由此可计算出该星球表面的重力加速度g=2ht2，因此该星球的质量M=gR2G=2hR2Gt2。 答案：见解析 教育科学版 1