可靠性理论教材.汽车.pptVIP

第二章 汽车可靠性理论基础;第二章 汽车可靠性理论基础;一、可靠性的有关概念;2、可靠度（R） 指产品在规定的使用条件下，规定的时间内保持规定功能的概率。 式中： 称为不可靠度，或是累计故障概率。; ;4、故障密度 由概率论知：若故障分布函数 连续可导，则故障密度函数 可由 求导得出： 上式表示产品出现故障的概率随时间变化的规律。即反映了单位时间的失效概率。 ;5、故障率 定义：工作到某时刻未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称为该产品在 t 时刻的故障率。;例题2-1;二、产品的寿命特征;1、平均寿命（T）;1、平均寿命（T）;2、可靠寿命（TR）;3、中位寿命 可靠度为0.5时产品的寿命称为中位寿命。当产品工作时间达 时，其失效概率和不失效概率各占一半。 4、特征寿命 当可靠度 时的产品寿命，称为特征寿命，记为 。 一般电子产品多数服从指数分布，特征点 被认为是老化期的开始点。 以上分析的可靠性函数以及特征寿命相互之间的关系如图2-12所示（课本P9） ;第二节 可靠性理论分布;（2）正态分布的不可靠度函数： 其特征为： a. 为一非减函数； b. ； c. 。;（3）正态分布的可靠度函数为： 标准正态分布的可靠度函数： 故障率函数为： 标准正态分布的故障率函数： ;（4）正态概率坐标纸及其应用。 概率纸——一类依特定的概率分布而制作的坐标纸。对于每个连续的分布函数，都可以设计一种坐标纸，使该分布函数在其上的图形呈一条直线。 因此，概率纸常依概率分布来命名，例如正态概率纸、对数正态概率纸，威布尔概率纸和伽玛概率纸等。 利用概率纸，可根据样本对总体分布的类型进行检验，对分布参数进行估计，以及进行其他简便快速的统计推断。;二、对数正态分布;若随机变量T的对数值lnt服从正态分布，则该随机变量T就服从对数正态分布。这里引进另一个相关的随机变量X，且： ;对数正态分布概率密度函数曲线是单峰的偏态分布。对数正态分布变量可以用自然对数表示，也可用以10为底的常用对数表示??式中：;例2-3：某批产品服从故障率 的指数分布，当它工作500h时，其未失效数为3679件。试求从第500h开始，工作到800h的失效数。;三、指数分布;指数分布的方差： 可靠度函数： 故障率： ;寿命特征有： 方差寿命： 可靠寿命： 中位寿命： 特征寿命： ;四、威布尔分布;若设 时，上边四式可写成： ;1、形状参数 m 形状参数m的值的大小决定 、 的曲线形状。 2、尺度参数 改变曲线的纵、横坐标的标尺， 的形状随之发生改变。 3、位置参数 值不同，曲线形状不变，只是曲线起点的位置发生变化， 增大，曲线沿横坐标正方向平行移动。 ;例2-4：已知某汽车零部件疲劳寿命服从威布尔分布，其形状参数m=2，尺寸参数 ，位置参数 ，求该零部件工作到100h的可靠度。;参数的估计;第三节 可靠性数据分析;一、点估计:用一组样本的观察法去估计总体的某一未知参数为点估计。;当样本容量足够大时，其 ，当n极少时，其计算误差较大。在小样本情况下( )用 ，可以减少误差。;二、参数的区间估计对于大样本容量，点估计精度比较高，接近总体参数的估计。对于小样本容量，很可能有较大的差别。于是，提出了区间估计的概念。;由于大多数数据服从正态分布，所以以下以正态分布为对象，讨论其均值 和方差 的区间估计;例2-5：设母体 ，随机取样得四个观察值12.6，13.4，12.8和13.2。求置信度 的双侧置信区间。; 对于服从正态分布的母体 ,当 未知时，通常利用样本 的标准差 作为 的估计值,这时的随机变量为： ;根据数学定理,设母体X服从正态分布 ,其样本 的平均值和方差分别为 和 ,则;三、参数的假设检验;下面介绍正态分