（教师用书）高中数学 1.3.1 交集与并集同步课时训练 北师大版必修1.doc

PAGE  【世纪金榜】（教师用书）2014高中数学 1.3.1 交集与并集同步课时训练 北师大版必修1 (30分钟 50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.（2012·湖南高考）设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=( ) （A）{-1,0,1} （B）{0,1} （C）{1} （D）{0} 1.(2012·蚌埠高一检测）若集合M={0，2，4}，N={3，4，5}，则M∩N等于( ) （A）{0，2} （B）{4} （C）{0，3，5} （D）{0，2，3，4，5} 2.(2012·西安高一检测）若A={x|0x2},B={x|1≤x2},则A∪B=( ) （A）{x|x≤0} （B）{x|x≥2} （C）{0≤x≤} （D）{x|0x2} 3.(2012·温州高一检测）已知集合M={x|x是等腰三角形}，N={x|x是直角三角形}，则M∩N=( ) （A）{x|x是等腰直角三角形} （B）{x|x是等腰三角形或直角三角形} （C） （D）M 4.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{a，a2}，则使A∪B＝A成立的a的值是( ) (A)－1 (B)0 (C)1 (D)－1或1或0 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.（2012·浙江高考改编）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（ ）=__________. 5.设集合A＝{0,1,2,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8},则集合(A∩B)∪C＝___________，(A∪C)∩(B∪C)＝__________. 6.已知集合A＝{x|x1或x＞5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5x≤6}，则2a－b＝___________. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x-1或x5},若A∩B=,求a的取值范围. 8.已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且X∩A=，X∩B=X,试求p、q的值. 【挑战能力】 (10分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B，求a的值. 答案解析 1.【解析】选B.N={0,1}，∴M∩N={0,1}，故选B. 1.【解析】选B.M∩N是由所有属于M且属于N的元素组成的集合，故M∩N={4}. 2.【解析】选D.在数轴上画出A、B如图: 故A∪B={x|0x2}. 【举一反三】题中已知条件不变，如何求A∩B？ 【解析】由数轴可知A∩B={x|1≤x}. 3.【解析】选A.∵M={x|x是等腰三角形}，N={x|x是直角三角形}， ∴M∩N={x|x是等腰且直角的三角形}={x|x是等腰直角三角形}. 4.【解析】选A.∵A∪B＝A,∴B?A, ∴a2=0或a2=1,∴a=0或a=±1, 但a=0与a=1不合题意,舍去.故a=-1. 【误区警示】解答本题易出现选D的错误，导致出现这种错误的原因是忽略了集合中元素的互异性. 5.【解析】={1,2,6}，则P∩（）={1,2}. 答案：{1,2} 5.【解题指南】要先求出集合A∩B、A∪C、B∪C，再进行其他运算. 【解析】∵A∩B＝{1}，C＝{3,7,8}， ∴(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}. ∵A∪C＝{0,1,2,3,4,5,7,8}，B∪C＝{1,3,6,7,8,9}，∴(A∪C)∩(B∪C)＝{1,3,7,8}. 答案：{1,3,7,8} {1,3,7,8} 6.【解析】如图所示: 可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4. 答案：－4 【方法技巧】数轴在解含参不等式中的作用 数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值时,借助数轴的直观性，很轻松地将各变量间的关系表示出来，进而列出不等式（组），更能显示出它的优越性. 7.【解析】(1)若A=，有A∩B=,此时2aa+3, ∴a3. (2)若A≠,由A∩B=，得如图: ∴解得-≤a≤2. 综上所述，a的取值范围是{a|-≤a≤2或a3}. 8.【解析】由题意集合X中含有两个元素，且这两个元素不是A中的元素，是B中的元素，所以X=｛4，10｝