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行星轮减速器的设计 摘要：本文介绍了NGW行星轮减速器的结构特点、优化设计，最后得到行星轮的传动系统及设计参数。 关键词：NGW行星轮；减速器；结构 1. 前言 行星齿轮传动的主要特点是动轴传动、合理利用内啮合、功率分流，这些特点决定了它必然具备下列优点：体积小、重量轻、传动比大、结构紧凑、承载能力高传动功率大、传动效率高、工作可靠并易于实现运动的合成、分解和变速变向。 因此，我们组研究水平关节机械手的减速器，就用到了行星轮来使高速电机转换成低速输出，并且有效克服离心力等问题。下面重点介绍所用到的行星轮的设计。（注：行星轮怎么用于水平关节机械手，同组同学已经介绍。） 2. 减速器设计方案 2.1 行星轮实物图 2.2 轮系分类 一般在齿轮传动的轮系中，全部齿轮的轴线都是固定的，称这种轮系为定轴轮系 (图4)。 如果轮系中有一个或一个以上的齿轮轴线是转动的且该机构的自由度为1， 称这种轮系为行星轮系(图2)。 图2 2.3 NGW行星轮设计 2.3.1 介绍NGW行星轮 NGW行星轮是行星齿轮传动的一种型式，常用的还有NGWN和NW型等行星齿轮传动，NGW型行星传动由内啮合(N)、公用行星轮(G一同时参与内、外啮合)和外啮合(w)组成。由于这种传动中基本构件是两个中心轮和一个行星架，故又称为2K—H型行星传动。由NGW型行星传动构成的减速器与普通齿轮减速器相比， 体积可减少l/2～1/4，效率可达98％ ～ 99％ 。 在图3中，各行星轮均布在中心轮四周。几个行星轮既可共同分担载荷，以减少齿轮尺寸，又可使啮合处的径向分力与行星轮公转时产生的离心力相平衡，减小主轴承内的作用力，以增加传动的平稳性。另外由于采用了内啮合，行星轮处在内齿圈内，同时其输人轴和输出轴在同一轴线上，所以提高了空间利用率，使行星减速器径向尺寸非常紧凑， 因而在航空发动机和动力传动系统中得到了普遍应用。在设计时，为使行星传动具有尺寸小、承载能力高并符合给定的传动比，必须合理选择行星轮的个数和各个齿轮的齿数。为此应满足传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件。 2.3.2 常规计算及优化设计 NGW行星轮传动可分解为外啮合齿轮???动(a和c)和内啮合齿轮传动(b和c)。分解后可采用普通定轴线齿轮传动的计算公式和校核公式。一般情况下，当各齿轮的许用接触应力相同时，内啮合传动的接触强度要比外啮合传动高2.5～5倍，所以其承载能力主要取决于外啮合齿轮传动，因此应先计算外啮合齿轮强度。 2.3.2.1关于计算扭矩 计算扭矩T1是指一对啮合齿轮中小齿轮上的扭矩。在传动中有np对齿轮同时啮合(设有np个行星轮)，因载荷在各行星轮间不会平均分配，现用Kp表示载荷不均匀系数，Za和Zc分别表示小中心轮和行星轮的齿数，Ta表示小中心轮的扭矩，则，对外啮合齿轮传动： 对内啮合齿轮传动： 2.3.2.2 关于动载荷系教 应按齿轮相对于行星架的圆周速度VH来确定动载荷系数 式中，da——小中心轮口的分度圆直径，mm。 2.3.2.3 中轮(b)的齿宽和材料 在NGW型行星传动中，为使内啮合传动的承载能力与外啮合传动接近相等，一般在外啮合传动尺寸确定后，根据已定的材料和有关参数，用强度公式算得齿圈的齿宽(应比外啮合传动的轮齿窄)，也可取内齿圈的齿宽与外啮合齿轮相同，用强度公式算出内啮合传动的接触应力后据之选择内齿轮的材料， 内齿轮的材料应比外啮合传动中的齿轮差。 2.3.2.4 优化设计 弥补了常规优化设计的不足，将优化技术与可靠性设计理论相结合，以齿轮可靠度和轮系配齿条件等功能参数为约束，以轮系体积最小为优化目标建立数学模型进行优化解，择取最优参数方案。 （1）确定目标函数和设计变量 NGW 型行星轮系机构简图如图所示。为了减小轮系重量和体积、降低成本，在已知载荷、工作条件和选定齿轮材料的情况下，取太阳轮和c个行星轮体积之和来代表行星轮系的重量指标。由文献1可知，目标函数式为： 式中：B为齿宽(mm)；m为齿轮模数；c为行星轮个数。将行星轮系的同轴条件 和传动比条件代入式(1)，经整理可得： 在一般情况下，行星轮个数c可根据结构类型预先选定，因此影响目标函数的独立参数为 Z1、B和m；故取Z1、B和m为设计变量，即得： 于是 式(2)可写成 （2）建立约束条件 可靠性约束：齿面接触疲劳强度可靠性约束由文献[2]可知，行星齿轮传动的承载能力主要取决于外啮合，因此齿面接触疲劳强度只考虑外啮合齿轮副。根据文献2，外啮合接触疲劳应力(σH)和接 触疲劳强度(σHP)计算式为：