21探索勾股定理1教案.doc

课题探索勾股定理（一）课型新授课教学 目标 具体 要求1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。 2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。 3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学 重点 难点1、重点：勾股定理及其应用。 2、难点：勾股定理的探索过程。教学 方法讲授法、启发式教学法学习 方法讨论交流法、自主探索法教学 工具多媒体、三角板 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教师活动学生活动一、导入新课 俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地吗？》中写出一个故事： 有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。 巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯， 这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有17俄里，于是只 得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。可是，他还未站稳，两脚 一软，就倒地口吐鲜血而死。 你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？ 二、合作探索，讲授新课 1、探索思考 (如图1-1)想一想: （图中每个小方格代表一个单位面积） （1）观察图1－1。 正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是__________个单位面积； 正方形B中含有__________个小方格，即B的面积是_______个单位面积； 正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是__________个单位面积。 （2）在图1－2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？ 做一做: （1）观察图1－3、图1－4，并填写下表： ??? （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ 议一议: ??? （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ ??? （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ 2.归纳总结 勾股定理： ?? 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜?边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 ??? 注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。 三、例题解析,加深理解 例题：求出下面直角三角形中未知边的长度。 解：在Rt△Ⅰ中，由勾股定理得： 62+82=x2 x2=100 x=10 6 8 x 四、课堂小结 谈一谈你这节课都??哪些收获？ 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜?边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 五、课堂练习 1.求出下面直角三角形中未知边的长度。 5 X 13 2.直角三角形的斜边为15，一直角边为9，则它的面积是多少？ 六、课后作业 必做：“伴你学”练习册第27页的巩固练习。 选做：“伴你学”练习册第29页的能力挑战。  师生互动引入新课 学生先进行独立思考，后小组交流结果，并寻找依据。 启发引导学生说出勾股定理的内容。 板 书 设 计2.1探索勾股定理 勾股定理 ?? 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜?边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。教 学 反 思