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机械工程控制基础第二章节20160425
机械工程控制基础;机械工程控制基础;第二章系统的数学模型 ;一阶线性微分方程回顾;;在闭合回路中, 所有支路上的电压降为 0;～;暂态电流;拉普拉斯变换;拉普拉斯变换的定义;两个基本函数;拉普拉斯变换的特性(1);拉普拉斯变换的特性(2);拉普拉斯变换的特性(3);*;*;初值定理;*;拉普拉斯反变换的定义;求解拉普拉斯反变换的部分分式法;用拉普拉斯变换法解线性微分方程;2.0 引言;典型的二阶系统数学模型
随动系统A Servo System（位置控制系统）如图所示。;;(3)当激磁电流固定时，电动机产生的力矩（电磁转距）为：;电动机产生的力矩（电磁转距）为：;2.1系统的微分方程;系统微分方程式的建立的一般方法;实例1：RLC电路;弹簧-质量-阻尼系统;J1;齿轮1和齿轮2的运动方程;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;（1）以齿轮2的角速度 为输出，外部 为输入;电枢电压控制直流电动机; 若以角速度 为输出量、电枢电压 为输入量，
消去中间变量，直流电动机的微分方程为;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;当电枢回路的电感可以忽略不计;;测温热电偶，求热偶温度变化微分方程。质量;写成标准形式;非线性微分方程的线性化;非线性微分方程的线性化;泰勒级数展开-非线性系统的线性近似方法;
; 对于非线性系统或环节，假设系统工作过程中，其变量的变化偏离稳态工作点增量很小，各变量在工作点处具有一阶连续偏导数，于是可将非线性函数（数模）在工作点的某一邻域展开成泰勒级数，忽略高次（二次以上）项，便可得到关于各变量近似线性关系，我们称这一过称为非线性系统(数模)的线性化。;非线性实例-流体运动系统;（3）根据流量公式
为出口节流阀流量系数，当 变化不大时， 可视为只与阀门开度有关，若开度一定， 为常数。
（4）消去中间变量得：;可将非线性特性 在 处线性化;非线性实例-液压伺服机构;1、明确系统的输入和输出:输入x, 输出y
2、列写原始的微分方程:设 p = p1 - p2
;
3、非线性函数线性化
1）确定系??预定工作点：设为
2）展开成Taylor级数形式：
3）表示成增量化形式：
;
3、非线性函数线性化
1）确定系统预定工作点：设为
2）展开成Taylor级数形式：
3）表示成增量化形式：
4、带入原方程， 并整理得
;2.2相似原理;典型的物理定律
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