20142015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案231《双曲线标准方程》(人教A版选修21).docVIP

10/21/2014 课题：2.3.1 双曲线的标准方程 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 理解双曲线的定义及标准方程 【课前预习】 1．回顾椭圆的定义，标准方程 2．平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？ 3．拉链演示 4．双曲线的定义： 平面内与两个定点，的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。 即曲线上的点满足：（为定值，） 思考：（1）若，点的轨迹是什么？ （2）若，点的轨迹是什么？ 【课堂研讨】 双曲线标准方程的推导：以焦点在轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，探求曲线方程的一般步骤求解。 到双曲线的标准方程为 注：（1）或均称为双曲线的标准方程； （2）三者的关系：，注意与椭圆中三者关系的区别； 例2、已知双曲线的两个焦点坐标分别为，，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程 例3、已知两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 【学后反思】 课题：2.3.1双曲线的标准方程 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1．写出适合下列条件的双曲线的标准方程： （1），焦点在轴上； （2）焦点在轴上，经过点，； （3）焦点为，，且经过点 2．求证：双曲线与椭圆焦点相同； 3．已知方程表示双曲线，求的取值范围 【课后巩固】 1．双曲线上一点到焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离是 ； 2．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线 3．方程表示双曲线，则的取值范围是 4． 求双曲线的焦距 5．写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在轴上，，并且经过点； （2）经过点，