ch02逻辑代数与硬件描述语言基础_lvaq.pptVIP

2 逻辑代数与硬件描述语言基础;2.1 逻辑代数2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式;真值表证明法：;0;吸收律： ;吸收律： ;常用恒等式：;例：已知 　　　　　　，用函数L=E+F代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：;2.1.2 逻辑代数运算的基本规则;3.对偶规则：（用于公式扩展） ① 0 → 1 1 → 0； ② ? → + + → ?； ③运算优先顺序不变。 例：;2.1.3 逻辑函数的代数化简法; ①并项法：利用互补律 ，将两项并为一项，消去一个变量。 ;2.逻辑函数的化简方法（目的是得到最简与－或表达式） ①并项法：利用互补律 ，将两项并为一项，消去一个变量。 ;③ 吸收法：利用吸收律 吸收多余项。 ;⑤ 综合运用法：根据逻辑表达式的特点，混合使用前面的各种方法。 ;⑤ 综合运用法：根据逻辑表达式的特点，混合使用前面的各种方法。 ; ;2.最小项的性质;3.最小项的编号;2.2.2 逻辑函数的最小项表达式;⑵ 已知真值表，求最小项表达式 ;2.2.3 用卡诺图化简逻辑函数;m0;3．卡诺图的结构;（4）四变量卡诺图;4. 用卡诺图表示逻辑函数;2) 从逻辑表达式到卡诺图;2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数 ;（3）8个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。 ;2．用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） ;?3．用卡诺图化简逻辑函数的一般步骤： （1）根据逻辑表达式画卡洛图，凡式中包含的最小项，其对应方格填1，其余方格填0； （2）合并最小项(画圈)； （3）写最简与或表达式；每一个圈写一个最简与项，取值为‘1’的变量用原变量表示，取值为‘0’的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。 ;例4 化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）;解：（1）由表达式画出卡诺图。;解：（1）由表达式画出卡诺图。;例6 已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图化简该函数。;4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈‘0’法;六、具有无关项的逻辑函数的化简;显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。 带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为??? L=∑m（2）+∑d（0,3,5,6,7） ;2．具有无关项的逻辑函数的化简;例10：某四变量逻辑函数的逻辑表达式为： L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。;小 结