“金融工程”之远期和期货定价江南大学商学院考研专业课资料参考.pptVIP

第三章 远期与期货定价;第一节 远期价格与期货价格;远期价值是指远期合约本身的价值。关于远期价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种情形。 　　－　在签订远期合约时，如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，对于一份公平的合约，多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约时等于零。 　　－　在远期合约签订以后，由于交割价格不再变化，多空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化而变化。 ;远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也要分远期合约签订时和签订后两种情形。 　　－　一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理论上的远期价格，该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零 ，实际上隐含了套利空间。 　　－???在远期合约签订以后，交割价格已经确定，远期合约价值不一定为零，远期价格也就不一定等于交割价格。 ;类似地，在期货合约中，我们定义期货价格（Futures Prices）为使得期货合约价值为零的理论交割价格。 但值得注意的是，对于期货合约来说，一般较少谈及“期货合约价值”这个概念。基于期货的交易机制，投资者持有期货合约，其价值的变动来源于实际期货报价的变化。由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏，因此期货合约价值在每日收盘后都归零。 ;;　　远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。此外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。 　　远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并都用F来表示。 ;基本的假设与符号;基本的假设与符号;基本的假设与符号;第二节 无收益资产远期合约的定价;无套利定价法与无收益资产的远期价值;无套利定价法与无收益资产的远期价值;　　在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke-r（T－t）er（T－t）=K　　在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。根据无套利原则：终值相等，则其现值一定相等，这两种组合在t时刻的价值必须相等。　　即：  　 　 f+ Ke-r（T－t）=S  　 　 f=S－Ke-r（T－t） 　　　　　　（3.1） 　　该公式表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头等价于一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）单位无风险负债的资产组合。 ;无收益资产的现货-远期平价定理;练习一： 设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$950，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$930 ，求该远期合约多头的价值 ;练习二： 假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格  F=960e0.05?0.25=$972 ;为了证明无收益资产的现货-远期平价定理 ，我们用反证法证明等式不成立时的情形是不均衡的。 　　若KSer（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r 借入S现金，期限为T－t。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来K现金，并归还借款本息Se r（T－t），这就实现了 K－Ser（T－t） 的无风险利润。 ;　　若KSe r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，套利者收到投资本息Ser（T－t），并以K现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ser（T－t）-K的利润。;　　 练习3.3 一个