“概率论与数理统计”浙大4版第1章123节.pptVIP

概率论与数理统计;第一章 概率论的基本理论;确定性现象：在一定条件下必然发生的现象。 （抛石头必然下落、同性电荷必不 相互吸引等等） ; 统计规律性：大量重复试验或观察中所呈 现的固有规律性. 随机现象：在个别试验中其结果呈现不确 定性，而在大量重复试验中结 果又具有统计规律性的现象 ;下面的现象哪些是随机现象？; §1 随机试验;这些试验的共同特点： 1、可以在相同的条件下重复进行； 2、每次试验的可能结果不止一个，并且能 事先明确试验的所有可能结果； 3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果 出现 具有以上特点的试验称为随机试验 通过研究随机试验来研究随机现象。; §2 样本空间、随机事件;S1: {H，T}； S2: {HHH，HHT，HTH， THH，HTT，THT， TTH，TTT}； S3: {0，1，2，3}； S4: {1，2，3，4，5，6}； S5: {0，1，2，3，…}； S6: {t | t ≥ 0} S7: {（x，y) | T0 ≤x ≤y≤ T1 ，x表示最低气温，y表示最高气温，设此地区的温度不会小于T0也不会大于T1 };（二）随机事件 在实际中，往往关心满足某些条件的样本点所组成的集合。 随机事件（事件）：试验E的样本空间S的子集。 每次试验中，当仅当此子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。 基本事件：由一个样本点组成的单点集。 （如E1两个基本事件{ H }和{ T }）;两个特殊的子集： 样本空间S是自身的子集，在每次试 验中总是发生，称为必然事件（或用Ω表 示） 空集φ不包含任何事件，也是样本空 间S的子集，每次试验都不发生，称为不可 能事件; 同一个样本空间，可以有不同的子集，因而 所对应的事件可以不同 例1 试验E2: 将一枚硬币抛三次，观察正面H、反 面T出现的情况. 样本空间S2: {HHH，HHT，HTH，THH， HTT，THT，TTH，TTT} 事件A1：“第一次出现的是正面”，即 A1 = {HHH，HHT，HTH， HTT} 事件A2：“三次出现同一面”，即 A2 = {HHH，TTT};又如 E6: 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命. S6: { t | t ≥ 0} A3 = { t | 0≤ t 1000} ;在掷骰子试验中，试举例说出下列事件 必然事件： 不可能事件：; 事件是一个集合， 事件的关系和运算就自然的按照集合的关系和运算进行 事件的关系和运算对应着各自在概率论中的意义。; 1 若 ，则称事件B包含事件A ，即指事件A发生必导致事件 B发生 若 ，则称事件A与事件B相等。 ; 2 事件 称为事件A与事件B的和事件； 事件 发生 A、B中至少有一个发生；类似的，; 3 事件 称为事件A与事件B的积事件； 事件 发生 A、B同时发生（也记作AB）；类似的，;事件 称为事件A与事件B的差事件； A发生、B不发生 事件 发生;5 若 ，则称事件A与事件B是互不相容的，或互斥的，即事件A与事件B不能同时发生。它们包含的基本事件是两两互不相容的。;若 ，则称事件A与事件B互为逆事件，或互为对立事件，即指对每次试验而言，事件A、B中必有且仅有一个发生。A的对立事件记为 ， ;;事件的运算定律;例2 试验E2: 将一枚硬币抛??次，观察正面H、反面T出 现的情况. S2: {HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，