2016年高三数学[理]创新设计资料包1_3.pptVIP

必威体育精装版考纲　1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．;1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的___、___、___叫做逻辑联结词．;2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“___”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“___”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题．;3．含有一个量词的命题的否定 ;诊 断 自 测;2．(2014·重庆卷)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0； q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是 (　　) ;答案　B;4．若命题“?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________． ;5．(人教A选修2－1P27A3改编)给出下列命题： ①?x∈N，x3＞x2； ②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； ④存在一个四边形，它的对角线互相垂直． 则以上命题的否定中，真命题的序号为________． 答案　①②③;考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 【例1】 (1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是 (　　) A．p∨q B．p∧q ;(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题 “至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 (　　) ;(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”．选A.或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，即“p∧q”的否定．选A. 答案　(1)A　(2)A 规律方法　若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可．;深度思考　常常借助集合的“并、交、补”的意义来理解由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题，你清楚吗？;(2)若命题“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题． 若命题“p∧q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的必要不充分条件． 答案　(1)D　(2)必要不充分;考点二　全(特)称命题的否定及其真假判定 【例2】 (1)(2014·安徽卷)命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是 (　　) A．?x∈R，|x|＋x2＜0 B．?x∈R，|x|＋x2≤0 (2)(2014·沈阳质量监测)下列命题中，真命题的是 (　　) A．?x∈R，x2＞0 B．?x∈R，－1＜sin x＜1 C．?x0∈R，2x0＜0 D．?x0∈R，tan x0＝2;答案　(1)C　(2)D 规律方法　(1)对全(特)称命题进行否定的方法有：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定．(2)判定全称命题“?x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立．;【训练2】 (1)命题“存在实数x，使x1”的否定是 (　　) A．对任意实数x，都有x1 B．不存在实数x，使x≤1 C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤1 (2)下列四个命题 ;其中真命题是 (　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 解析　(1)利用特称命题的否定是全称命题求解． “存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”．故选C.;答案　(1)C　(2)D;考点三　与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题 【例3】 已知p：?x∈R，mx2＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是 (　　) A．[2，＋∞) B．(－∞，－2] C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．[－2，2];答案　A;【训练3】 已知命题p：“?x∈[