2016年高三文数第2轮复习.pptVIP

第16讲 直 线 与 圆;【备考策略】本部分内容在备考时应注意以下几个方面: (1)切实掌握直线的倾斜角、斜率的概念，两直线平行、垂直的位置关系. (2)弄清直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的特点及相关量的几何意义. (3)掌握求圆的方程的方法，并会判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会利用位置关系解决综合问题. 预测2016年命题热点为:(1)根据两直线的位置关系求参数的值. (2)根据直线与圆的位置关系求动点的轨迹.;【知识回顾】 1.必记公式 (1)直线的斜率公式 ①已知直线的倾斜角为α(α≠90°)，则直线的斜率为k=______. ②已知直线过点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x2≠x1)，则直线的斜率为k=________(x2≠x1).;(2)三种距离公式 ①两点间的距离:若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=________________. ②点到直线的距离:点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=___________. ③两平行线的距离:若直线l1，l2的方程分别为l1:Ax+By+C1=0， l2:Ax+By+C2=0，则两平行线的距离d=_________.;(3)直线与圆相交时弦长公式 设圆的半径为R，圆心到弦的距离为d，则弦长l=_________. (4)直线方程 点斜式:y-y0=k(x-x0)(k存在) 两点式: (x1≠x2，y1≠y2) 一般式:Ax+By+C=0(A，B不同时为0);(5)圆的方程 标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2. 一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0).;2.重要关系 (1)直线的两种位置关系 ①当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时: (i)两直线平行:l1∥l2?_____. (ii)两直线垂直:l1⊥l2?_________. ②当两直线方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0时: (i)l1与l2平行或重合?A1B2-A2B1=0. (ii)l1⊥l2?A1A2+B1B2=0.;(2)两圆的位置关系 设圆O1半径为r1，圆O2半径为r2.;3.必用技法 (1)常用方法:待定系数法.直线与圆位置关系的代数法与几何法. (2)主要思想:数形结合、分类讨论.;【考题回访】 1.(2014·安徽高考)过点P(- ，-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　) 【解析】选D.设过点P与圆相切的直线方程为y+1=k(x+ )，则圆心到该直线的距离d= =1，解得k1=0，k2= ，画出图形可得直线l的倾斜角的取值范围是[ ].;2.(2015·广东高考)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是(　　) A.2x-y+ =0或2x-y- =0 B.2x+y+ =0或2x+y- =0 C.2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.2x+y+5=0或2x+y-5=0;【解析】选D.设所求切线方程为2x+y+c=0，依题有 解得c=±5，所以所求的直线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.;3.(2015·山东高考)一条光线从点(-2，-3)射出，经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　);【解析】选D.反射光线过点(2，-3)，设反射光线所在直线方程为 y+3=k(x-2)，即kx-y-2k-3=0，反射光线与圆相切，圆心(-3，2)到 直线的距离等于半径1，即 =1，解得;4.(2015·湖南高考)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A，B两点，且∠AOB=120°(O为坐标原点)，则r=________.;【解析】如图，直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)交于A，B两点，O为坐标原点，且∠AOB=120°，则圆心(0，0)到直线3x-4y+5=0的距离为 r，即 所以r=2. 答案:2;热点考向一　直线的方程 【典例1】(1)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与直线l2:2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是(　　) A.1或3　　　B.1或5　　　C.3或5　　　 D.1或2 (2)(2015·南昌模拟)已知点A(2，0)，B(-2，4)，C(5，8)，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是(　　) A.(6，7) B.(7，6) C.(-5，-4) D.(-4，-5);【解题导引】(1)根据两直线平行的充要条件求解，但需验证两直线是否重合. (2)先求线段AB的