2011《金版新学案》高三一轮[全国版]数学[理]【第6章：第3节】课件.pptVIP

第三节　不等式的解法;1．高次不等式的解法 将高次不等式右边化为0，左边最高次数项的系数化为正数，然后对左边进行因式分解及同解变形，设xn＜xn－1＜…x2＜x1，则解集情况如下表：;a(x－x1)(x－x2)…(x－xn)＞0(a＞0，xi≠xj，i≠j) ; 若某一项是高次的，比如有(x－xi)n，当n是奇数时，照穿不误，当n是偶数时，不穿过．;2．分式不等式的解法; 即将分式不等式转化为一元二次不等式或高次不等式，然后再求解． 在进行分式不等式的同解变形时，一般遵循的原则是：移项→通分→因式分解→数轴标根法写出解集．; ; 【答案】　C;【答案】　B; 4．不等式x＋x3≥0的解集是________． 【解析】　x(1＋x2)≥0，∵1＋x2＞0，∴x≥0，则解集为{x|x≥0}． 【答案】　{x|x≥0}; 【解析】　由题意知4为因式x－a的根，则a＝4，故填4. 【答案】　4; 解不等式： (1)2x3－x2－15x＞0； (2)(x＋4)(x＋5)2(2－x)3＜0. 【思路点拨】　如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)可用“数轴标根法”求解，但要注意处理好有重根的情况．，;∴－1＜x＜1或2＜x＜3， ∴原不等式的解集为{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}．; ∴x＜－2或－1≤x＜2或x≥6， ∴原不等式解集为(－∞，－2)∪[－1,2)∪[6，＋∞);简单不等式的解法是高考的一个重要内容．多以选择题、填空题的形式考查一些简单不等式的解法．以解答题的形式考查含参数的不等式的解法，内容上常与函数、三角、向量等知识综合，形成知识交汇题．; 【答案】　D; 【解析】　原不等式?2x2＋2x－4≤2－1?x2＋2x－4≤－1， 即x2＋2x－3≤0，解之得－3≤x≤1，解集为[－3,1]． 【答案】　[－3,1]