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随机信号实验报告 ——窄带信号性能分析 学 院 通信工程学院 专 业 信息工程 班 级 1301052班 组 长 徐 益 组 员 柯易楠 区浩轩  一、实验内容简介 本次随机试验中，本组Matlab部分的实验题目为“窄带信号性能分析”，即通过Matlab实现窄带随机信号的仿真。具体各实验部分需通过设计并模拟窄带滤波器、希尔伯特变换器、包络检波器等器件， 测量窄带信号的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 窄带信号及包络和相位检波分析 根据《现代通信原理》中的定义，频带范围△f远小于中心频率fc，且fc远离零频率的窄带随机信号或窄带噪声，统称为窄带随机过程。 我们可以将任一平稳窄带高斯随机过程X(t)表示为标准正态振荡的形式： 其中为该窄带高斯过程的包络，而为其相位。 最终我们将对该窄带信号的包络及相位进行分析。 窄带随机信号的仿真与分析 在1.1中，我们主要提取了一个PM与DSB混合信号的包络和相位。而在1.2中，我们将分析一个AM信号，其形式为： 其中A(t)为包络，n(t)为高斯白噪声。 我们将对于该随机信号先后进行解调和恢复的模拟。 希尔伯特变换在单边带系统中的应用 无论是AM信号还是SSB信号，双边带调制波的上下边带包含的信息相同，两个边带发射是多余的，为节省频带，提高系统的功率和频带的利用率，常采用单边带调制系统。阅读《现代通信原理》可知，单边带是效率最高的语音通信方式，频带占用只有AM的一半，效率字理论上是AM的四倍，但设备复杂，对频率稳定度要求较高。具体调制方式有滤波法和相移发两种。 我们将选用相移法实现SSD信号的调制。 随机信号的DSB分析 在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由编带传送。如果将载波抑制，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。 其中，调制的载波我们将选择coswt和p(t)相乘组成了正弦脉冲信号。 根据《高频电子线路》中的内容，由于三极管工作在乙类工作状态时，能节省能量。而其产生的正弦脉冲信号中的一次谐波可以实现频谱的搬移。  二、实验内容实现 具体实验程序见附录一，以下为实验内容中具体问题的实现方法。 噪声的检测： 频谱的检测：使用Matlab中的fft(noisy,N)函数； 概率密度的检测：使用linspace函数，将区间等分，并用hist函数分别计算各个区间的个数，从而拟合出概率密度； 自相关函数：使用Matlab中的xcorr函数； 功率谱密度：对自相关还是进行傅里叶变换。 窄带信号及包络和相位检波分析 该实验的输入信号为，其中A(t)包络频率为1KHz,幅值为1v。载波频率为：4KHz，幅值为2v， 是随A(t)包络变化的正弦波，n(t)为高斯白噪声。实际上，这是一个带有高斯白噪声的调幅调相信号。 实现的框图如下： 具体需实现的器件及方法如下： 低通滤波器：使用Matlab中的[B,A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4,[1000*2/fs,7000*2/fs])； 包络检波器：使用Matlab中的abs(hilbert(x))函数； 相位检波器：通过搬移相位后滤波得到； 理想限幅器：使用if-else语句实现。 窄带随机信号的仿真与分析 该实验的输入信号为AM信号，即，其中A(t)包络频率为1KHz,幅值为1v。载波频率为：4KHz，幅值为1v， 是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。 实现框图如下： 具体需实现的器件及方法如下： 带通滤波器：使用Matlab中的[B,A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4,[2500*2/fs,5500*2/fs])； 低通滤波器：使用Matlab中的[B,A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4,1000*2/fs)； 频谱搬移：时域上乘上响应信号。 希尔伯特变换在单边带系统中的应用 输入信号为基带信号， x(t)=s(t)+n(t)。s(t)为频率为1KH。 实现框图如下： 具体需实现的器件及方法如下： 低通滤波器：使用Matlab中的[B,A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4,2000*2/fs)； 希尔伯特变换：使用Matlab中的hilbert函数实现。 随机信号的DSB分析 该输入信号为正弦信号，即x(t)=sinωt+n(t)，sinωt信号频率1KHz，幅值为1v，n(t)为