统计学第7章节抽样与参数估计.pptVIP

第六章 抽样（Sampling） 与参数估计(Estimate) ;什么是抽样估计？;抽样估计方法主要用在下列两种情况;第一节 抽样与抽样分布;一、有关抽样的基本概念;如果同时有1500人参加了公司培训，则可从例1每个人的档案资料中计算如下的总体参数： 总体均值（population mean）：? =51800 总体标准差（Population standard deviation）? =4000 总体比例P：P =1500/2500=0.60=60%;总体中各元素的观察值所形成的分布 分布通常是未知的 可以假定它服从某种分布 ;样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体，样本容量(Sample size)即样本单位数一般用“n”表示。 样本统计量（Sample statistic）：根据样本各单位标志值或标志属性计算的，反映样本数量特征的综合指标。 ; 根据该样本求得的年薪样本平均数、标准差及参加过培训计划人数的比例分别为：; 1、考虑顺序的不重复抽样：N(N-1)(N-2)…(N-n+1) 2、考虑顺序的重复抽样：;;（三）抽样方法 ;（四）概率抽样的组织方式;二、抽样分布(Sampling distribution); 某一统计量（如：样本均值、成数和方差）的所有可能样本的取值和与之相对应的概率所形成的分布。;一个例子：样本均值的抽样分布;? 第二步：抽样。从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果如下表; （一个例子）; 正是抽样分布及其特征使得用样本统计量估计总体参数的“精确程度”能够给予概率上的描述。;?第四步：计算所有样本均值的均值和方差;在不重复抽样时，样本均值方差的方差：;样本均值的分布与总体分布的比较;2、样本均值的抽样分布; 考察样本均值的概率分布形式。分两种况： 1)总体分布已知且为正态分布； 2)总体分布未知；; B、当总体分布未知时，需要用到中心极限定理（Central limit Theorem）;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;抽 样 方 法 均 值 方 差 标 准差 ; 样本统计量的估计值与其所要测度的总体参数值之间的绝对差距，被称为抽样误差（sampling error）。 抽样分布能够用来提供抽样误差大小的可能性（概率）。; 由于样本容量为30，可认为样本均值服从正态分布，因此，上述问题即为求一次抽样的样本均值点落在区间[51300， 52300]内的概率，即求下图中阴影部分的面积。;3、样本比例的抽样分布 ; 在例1中，由于全体中层干部接受过培训的人数比例为P=0.6，因此样本比例期望值为p=0.6； 同时，由于n/N=30/2500=0.012=0.05，因此样本标准差为;例：灯泡厂从10000只灯泡中随机抽取500只检查其耐用时数，结果如下表。该厂规定耐用时数在850以下为不合格。求平均耐用时数及不合格率的抽样平均误差。;解：;练习：;第二节 参数估计的基本方法 ;一、点估计(Point estimate) ;对同一总体参数，会有不同的估计量；作为一个好的点估计量，统计量必须具有如下性质：无偏性、有效性、一致性; 一个样本可以得到总体参数的一个点估计，该点估计值与总体参数真值之间的差异，即为抽样误差。有三个相互联系的概念： 1、实际抽样误差： ; 3、抽样极限误差; 2、抽样极限误差的估计总是要和一定的概率保证程度联系在一起的。;三、区间估计（Interval Estimation);大数定律主要是说明：当n足够大时，独立同分布的随机变量的算术平均数趋近于数学期望；事件发生的频率接近于其发生的概率。 即样本统计量接近于总体参数。 因此，可以用样本平均数（或比例）估计总体平均数（或比例） 中心极限定理是说明：当n充分大时，大量的起微小作用的相互独立的随机变量之和趋于正态分布。 因此可以用正态分布来确定总体参数的估计范围（置信区间）和可靠程度（即概率或置信度）。; 区间估计则是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。 如果抽样分布已知，则在点估计中，可以知