大学数学A（上）试题库（按章节）-面向学生公布.doc-常州大学怀德学院.doc

PAGE  PAGE 24 常州大学怀德学院大学数学A（上）试题库 （一）函数、极限、连续 1. 下列函数中偶函数有( ). (A); (B); (C) x2+cos x; (D). 2. 下列函数中奇函数有( ). (A); (B) x2sin; (C) ; (D) . 3．设函数是奇函数，且，则函数是（ ） （A）偶函数; （B）奇函数; （C） 非奇非偶函数 ; （D） 不能确定. 4．下列数列极限不存在的有( ). （A）10, 10, 10, ? ? ? , 10, ? ? ? ; （B）, , , , ? ? ? ; （C）; （D）. 5. 数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B, 且A?B, 则数列x1, y1, x2, y2, x3, y3, ? ? ? 的极限为( ). (A) A; (B) B; (C) n奇数时为A，n偶数时为B; (D) 不存在. 6.下列数列收敛的是（ ）。 （A）； （B）； （C） ； （D） . 7.下列极限存在的有（ ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D）. 8. 下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有( ). (A)(x?+?); (B) lg x (x?0+); (C) lg x (x?+?); (D)(x?0). 9. 若．若, 则必有( ). （A）; （B）=0; （C）; （D） (k为非零常数). 10. 当x?a时, f(x)是( ), 则可能. (A) 有极限的函数; (B) 无穷大量; (C)无穷小量; (D)有界函数. 11. 下列极限不正确的有( ). (A); (B); (C); (D). 12. 函数在过程 ( ) 中不是无穷小量. (A) x?0; (B) x?1; (C) x??1?; (D) x?+?. 13．当x?0时,与x是等价无穷小量的有( ). （A）; （B）ln(1+x); （C）; （D） x2(x+1). 14．当x?￥时, 若, 则a, b, c之值一定为 ( ). （A）a=0, b=1, c=1; （B）a=0, b=1, c为任意常数; （C） a=0, b、c为任意常数; （D） a、b、c均为任意常数. 15．设，则是的（ ） （A）可去间断点;（B）跳跃间断点; （C）无穷间断点; （D）振荡间断点. 16. 当|x|?1时, ( ). (A)是连续函数; (B)有界函数; (C)有最大值与最小值; (D)有最大值无最小值. 17.函数的定义域是 18．设的定义域是（1，3]，则的定义域是 19设的定义域是[0，1]，，则的定义域为 20.若时,是高阶的无穷小，则为 , 21? 函数当 是无穷大量，当 是无穷小量. 22. 若, 则k= ， 23. 若存在 , 则n= , A= ， 24.= ， 25.=_______________。 26.设在处连续，则k =_________. 27．如果函数在处连续，则的值为 ， 28．设在处连续，且，则= . 29．设在上连续，且，而在上的最大值为正，则方程在上至少有 个实根. 30.设函数，则a= ，可使函数为连续函数. 31.= . 32. 若存在, 则n= ，= ， 33. 34.； 35.? 36. ? 37. 38.； 39. ； 40. ; 41. ； 42.. 43. 44. 45. 46.． 47. 48.； 49.； 50.求． 51. 52. . 53. 54.; 55.; 56. 57. 58. 59.； 60. 61.. 62.证明. 63.证明