《图像的相似》典型例题.doc

《图像的相似》典型例题 例1．如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C. 【意图】例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同” 例2.一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？ 解：略．（） 小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致． 【意图】例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比. 例3.已知：一张地图的比例尺是1量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？ 分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离． 解： 略 答：北京到上海的实际距离大约是1120 km． 【意图】例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc． 例4　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 24cm x 118° α 分析：由多边形相似的性质对应角相等，对应边的比相等，可以得出答案. 解∵四边形ABCD和EFGH相似 ∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴x=28(cm) 【注意】本题是直接应用相似多边形的性质问题.解答这类问题时，要求学生要分清对应角，对应边，以免在计算时出现错误.