复件2013-2014中考数学专题复习学生版第五讲分式.docVIP

第五讲 分式 【基础知识回顾】 分式的概念 若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做分式 【名师提醒：①若 则分式无意义②若分式=0，则应 且 】 分式的基本性质 分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 1、= ， = （m≠0） 2、分式的变号法则= = 。 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ， 约分的结果必须是 分式或整式。 4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 。 注意：①最简分式是指 ； ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的 ，相同字母的 ，当分母、分母是多项式时应先 再进行约分； ③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 所有字母 ，分母中有多项式时仍然要先 ，通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ； ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。 分式的运算： 1、分式的乘除 ①分式的乘法：.= ②分式的除法：= = 2、分式的加减 ①用分母分式相加减：±= ②异分母分式相加减：±= = 注意：①分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质 是 的过程 ②异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。 分式求值：①先化简，再求值。 ②由化简后的形式直接代数所求分式的值 ③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中 注意：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成 ③分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。 【重点考点例析】 考点一：分式有意义的条件 例1 （2013?南京）使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 对应训练 1．（2013?成都）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠-1 考点二：分式的值为零的条件 例2 （2013?深圳）分式的值为0，则（　　） A．x=-2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0 对应训练 2．（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（　　） A．9 B．±3 C．-3 D．3 考点三：分式的运算 例3 （2013?济宁三模）化简(1+)÷ 的结果是 m+1 对应训练 3．（2013?凉山州）化简(1-)(m+1)的结果是 m 考点四：分式的化简与求值 例4 （2013?自贡）先化简()÷，然后从1、、-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 对应训练 4．（2013?重庆）先化简，再求值：()÷，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解． 考点五：零指数幂和负指数幂 例5 （2013?荆州）下列等式成立的是（　　） A．|-2|=2 B．（-1）0=0 C．（-）-1=2 D．-（-2）=-2 对应训练 5．（2013?济南）下列计算正确的是（　　） A．()-2=9 B． =-2 C．（-2）0=-1 D．|-5-3|=2 【备考真题过关】 一、选择题 1．（2013?温州）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．x=3 B．x=0 C．x=-3 D．x=-4 2．（2013?南京）计算a3?（）2的结果是（　　） A．a B．a3 C．a6 D．a9 3．（2013?沈阳）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2013?河北）下列运算中，正确的是（　　） A．=±3 B．=2 C．（-2）0=0 D．2-1= 二、填空题 5．（2013?攀枝花）若分式的值为0，则实数x的值为 1 6．（2013?遵义）计算：20130-2-1= ． 7．