数据结构动画版_PPT教案6.ppt

实例;图论的起源——哥尼斯堡七桥问题;多叉路口交通灯管理问题;田径赛的时间安排问题;（1）设用如下六个不同的代号代表不同的项目： 跳高 跳远 标枪 铅球 100米 200米 A B C D E F （2）用顶点代表比赛项目,不能同时进行比赛的项目间连上边 （3）某选手比赛的项目必定有边相连（不能同时比赛） ;公园导游问题;例 交通图（公路、铁路） 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示；;图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为 G=(V,E) 其中：V(G)是顶点的非空有限集 E(G)是边的有限集合，边是顶点的有序对或无序对 有向图(Digraph)——有向图G是由两个集合V(G)和E(G)组成 其中：V(G)是顶点的非空有限集 E(G)是有向边（也称弧）的有限集合，弧是顶点的有序对，记为v,w，v为弧尾，w为弧头 无向图(Undigraph)——无向图G是由集合V(G)和E(G)组成 其中：V(G)是顶点的非空有限集 E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对，记为（v,w）或（w,v)，并且（v,w)=(w,v) ;例;有向完备图Completed Graph——n个顶点的有向图最大边数是n(n-1) 无向完备图——n个顶点的无向图最大边数是n(n-1)/2； 稀疏图Sparse Graph——若边或弧的个数 enlogn，则称作~ ，否则称作稠密图Dense Graph 权Weight——与图的边或弧相关的数叫~ 网Network——带权的图叫~，有向网，无向网 子图Subgraph——如果图G(V,E)和图G’(V’,E’),满足： V’?V E’?E 则称G’为G的子图 邻接点Adjacent——顶点v 和顶点w 之间存在一条边，则称v 和w 互为～；边(v,w) 和顶点v 和w 相关联 顶点的度Degree 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数 有向图中，顶点的度分成入度与出度 入度InDegree ：以该顶点为头的弧的数目 出度OutDegree ：以该顶点为尾的弧的数目；;2;例;路径Path——路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足(Vij-1,Vij)?E 或 Vij-1,Vij?E,(1j?n) 路径长度——沿路径边的数目或沿路径各边权值之和 回路Cycle——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径叫~ 简单路径——序列中顶点不重复出现的路径叫~ 简单回路——除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫~； 连通——从顶点V到顶点W有一条路径，则说V和W是连通的 连通图Connected Graph——图中任意两个顶点都是连通的叫~ 强连通图——有向图中，如果对每一对Vi,Vj?V, Vi?Vj,从Vi到Vj 和从Vj到 Vi都存在路径，则称G是~ 连通分量Connected Component——非连通图每一个连通部分叫~;连通图;有两个连通分量;有向图的强连通子图;ADT Graph { 数据对象V: V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集 数据关系VR: VR={v,w|v,w?V, v,w表示从v到w的弧 } 基本操作： 结构的建立和销毁操作 对顶点的访问操作 对邻接点的操作 插入或删除顶点 插入或删除弧 遍历操作 } ADT Graph ;图的抽象数据类型定义;图的抽象数据类型定义;图的抽象数据类型定义;多重链表;表示顶点间相联关系的矩阵 定义：有n个顶点的图G的邻接矩阵A是n阶方阵;1;typedef struct ArcCell // 弧的定义 { VRType adj; // VRType是顶点关系类型。 //无权图:用1或0表示相邻否；带权图:为权值类型。 InfoType *info; // 该弧相关信息的指针 } ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM] [MAX_VERTEX_NUM];;图的存储结构;表示顶点与边的关联关系的矩阵 定义：设G=(V,E)是有n?1个顶点，e?0条边的图，G的关联矩阵A是具有以下性质的n?e阶矩阵;;实现：为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指以V