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“程序框图与算法的基本逻辑结构”教学中 的若干问题的探讨 学校：天津市第四十七中学 姓名：兰志江 [摘要]本文在对程序框图与算法的基本逻辑结构的实际教学中发现的一些问题的研究，并给出本人在教学中的一些处理方案。 关键词：程序框图，算法，逻辑结构，条件结构，循环结构 “算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，人教A版教材是编写在必修3的第一章，本章共有三小节，其中“程序框图与算法的基本逻辑结构”是第一节的第二部分。在这一部分的教学过程中，笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题，并提出解决方案． 一．“程序框图与算法的基本逻辑结构”的重要地位 在《普通高中数学课程标准（实验稿）》中对于这一部分的要求为：通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如：二元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 算法在高中数学课程中是一个新的内容，其思想是非常重要的。但算法并不神秘，例如运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是一种算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。本模块重要的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不应将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。 顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素．三种基本逻辑结构与程序框图是算法教学重点． 在近两年的新课改试验区的高考数学试卷中对于“算法初步”这一章大多都在“程序框图与算法的基本逻辑结构”的理解与认识这一知识点的考察上，由此可见这一部分的重要作用。另外，学好这一部分，会为学生将来进入大学阶段学习程序语言奠定良好的基础，学生通过对这一部分的学习，可以用程序框图简洁明了的表述数学上的一些算法。 二．这一部分教学中的一些问题的探讨 问题1：“三种基本逻辑结构”的引入问题 ??一步，给定大于2的整数n。. 第二步，令i=1。 第三步，用i除n，得到余数r。 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1。仍用i表示。 第五步，判断“i(n-1)”是否成立。若是，则是质数，结束算法；否则，返回第三步。 图1 课本（本文所说的课本是课本(本文所说的课本是指人教A 版2007年12月第1次印刷的数学必修3的第一章)是先将第1节的判否 开 始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 输出“n是质数” 输出“n是质数” 是 是 否 图2 in-1或r=0? r=0? 结 束 断任意整数(n2)是否是质数的算法(图1)写成程序框图(图2)，再对程序框图进行讨论。从而引出“三种基本逻辑结构”。但是我们认真对照课本上的自然语言描述(图1)和程序框图(图2)，可以发现它们并不是直接的对应关系。按照课本上的自然语言描述直接翻译成程序框图，应该是图3，但是用图3来说明三种基本逻辑结构就很困难了。课本使用了含有逻辑运算符“或”的逻辑表达式，这样使得程序框图比较简洁，而且在实际设计程序框图时也是经常这样处理的。但是，对于刚刚接触算法的中学生来说在理解上比较困难，是一个很大的障碍。因此，我建议使用简单的例子，例如课本P9～l5例4、例6，或者P5练习1、2来作为例子引入则能起到更好的引入“三种基本逻辑结构”的作用。 否 开 始 结 束 输入n i=2 求n除以i的余数r r=0? i=i+1 in-1? 输出“n是质数” 输出“n是质数” 是 是 否 图3 本人在教学中对于这个问题的处理是，先介绍三个基本逻辑结构，让学生理解三种基本逻辑结构的特点，然后再处理此例。在处理此例时，本人也是把上述图2和图3都介绍给学生，和学生共同分析两个程序框图的优缺点，使学生明确使用程序框图表述算法的优点。教学效果很好，学生在学习过程中没有感觉有很大困难。 SHAPE \* MERGEFORMAT  问题2：条件结构的问题 条件结构是三种基本逻辑结构中比较重要的一种结构，在算法流程图的设计中会经常用到。 2．1条件结构的定义问题 课本首先介绍条结构的定义：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件结构就是处理这种过程的结构。 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式。 事实上：条件结构是根据“条件”在不同情况下的取值选择不同的处理方法，可以在两种情况下选择一种（双分支），也可以在多种情况下选择一种（多分支）。课本采用了“双分支”的简单情形。如图所示，虚线框内是一个条件结构。此结构中包含一个判断框，根据条件是否满足，选择执行步骤A或步骤B，但不会出现同时执行步骤A和步骤B的情形。没