解析几何二轮复习研究.docVIP

高三数学教研中心发言 材料 时间：第6周 星期三 PAGE  PAGE １２ 解析几何二轮复习 发言人：黄德辉 一、本周专题复习内容的 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I级要求 考试内容要求层次ABC 平面解析几何初步 （共11个考点） 直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√ 圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√用直线和圆的方程解决简单的问题√圆锥曲线与方程 （共5个考点） 圆锥曲线椭圆的定义、标准方程及简单几何性质√抛物线的定义、标准方程及简单几何性质√双曲线的定义、标准方程及简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程的对应关系√本周专题复习内容的 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II级要求 1、运算求解能力：会根据概念、公式、法则对数、式、方程和几何量进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，分析、寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算. 2、数据处理能力：会依据统计中的方法收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断、解决给定的实际问题. 3、应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. 与2013年考试说明的对比变化，变化的含义 解析几何部分内容与去年考试说明对比无任何变化，只有一个信息，解析几何总体难度略有下降。不会出直线与双曲线的综合题。从考试说明的样题分析小题可能出选择题的线性规划题和填空题的直线与椭圆交叉题。大题为直线与椭圆、直线与圆的综合题。 帮助学生构建知识网络 （一）直线 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角。 范围 直线的斜率：当倾斜角不是时，倾斜角的正切值。 直线的斜率公式：设, 直线的倾斜角和斜率关系：（如右图） ；；单调增； ，；单调增 直线的方程 （1）点斜式： ⑵、斜截式： （3）两点式： ⑷、截距式： ⑸、一般式： ⑹、参数式： （t为参数）参数t几何意义：定点到动点的向量 直线的位置关系的判定（相交、平行、重合） ：；： ， 平行：且 相交： 重合：且 垂直： 到角及夹角(新课改后此部分已删掉) 点到直线的距离（应用极为广泛） P（）到的距离 平行线间距离： 10、简单线性规划（确定可行域，求最优解，建立数学模型） 目标函数：要求在一定条件下求极大值或极小值问题的函数。用关于变量是一次不等式（等式）表示的条件较线性约束条件。 线性规划：求线性目标函数在线性的约束条件下的最值问题 11、直线系：具有某种公共属性的直线的集合。 （1）同斜率的直线系方程：（k为定值，b为变量） （2）共截距的直线系方程：（b为定值，k为变量） （3）平行线束：与平行的直线系：（m为变量） （4）垂直线束：与垂直的直线系：（m为变量） （5）过直线和交点的直线系方程： 或 （不包含）（适用于证明恒过定点问题） 12、对称问题 点关于点的对称 直线关于点的对称 曲线关于点的对称 点关于直线的对称 直线关于直线的对称 曲线关于直线的对称 （二）、轨迹问题 (一)求轨迹的步骤 1、建模：设点建立适当的坐标系，设曲线上任一点p（x，y）m 2、立式：写出适条件的p点的集合 3、代换：用坐标表示集合列出方程式f（x，y）=0 4、化简：化成简单形式，并找出限制条件 5、证明：以方程的解为坐标的点在曲线上 （二）求轨迹的方法 1、直