广西大学现代控制理论综合分析与计算题.docxVIP

第一类分析与计算题： 1-1、根据机理建立系统模型并进行分析、设计(46分) 如图，RLC电路(为计算方便，取R=1.5Ω，C=1F，L=0.5H)，是输入电源电压，是C两端电压，是流经L的电流。以为输入，为输出。完成以下工作： (1)建立状态变量表达的状态空间模型。(5分) (2)画出模拟结构图。(3分) (3)写出系统的传递函数。(3分) (4)引入变换阵，将建立的状态空间模型转化成能最简耦合形。(5分) (5)设输入为单位阶跃信号，求系统的状态响应与输出响应。(7分) (6)求平衡点，并利用Lyapunov第二法判定其稳定性。(7分) (7) 判定系统的能控性，若能控，利用状态反馈，将系统的极点配置到-2和-3。(8分) (8) 判定系统的能观性，若能观，设计全维观测器，观测器的极点为-6和-8。(8分) 1-2、根据机理建立系统模型并进行分析、设计(46分) 如下图所示的RLC网络(为计算方便，取R=1/3Ω，C=1F，L=0.5H)。选和为两个状态变量，分别选u和为输入和输出变量。完成以下工作： (1)建立状态变量表达的状态空间模型。(5分) (2)画出模拟结构图。(3分) (3)写出系统的传递函数。(3分) (4)引入变换阵，将建立的状态空间模型转化成能最简耦合形。(5分) (5)设输入为单位阶跃信号，求系统的状态响应与输出响应。(7分) (6)求平衡点，并利用Lyapunov第二法判定其稳定性。(7分) (7) 判定系统的能控性，若能控，利用状态反馈，将系统的极点配置到-2和-3。(8分) (8) 判定系统的能观性，若能观，设计全维观测器，观测器的极点为-6和-8。(8分) 第二类分析与计算题： 2-1、系统的结构特性分析与可综合性分析(18分) 已知线性定常系统： 分析判别其能控性和能观性。(4分) 若系统不能控按能控性分解；若系统不能观，按能观性分解。并在表达式中画线标注。(5分) 写出该系统的对偶系统，该对偶系统的能控性与能观性如何？(3分) 分析该系统能否采用状态反馈实现系统镇定。(3分) 分析该系统是否可以设计观测器。(3分) 2-2、系统的结构特性分析与可综合性分析(18分) 已知线性定常系统： 判别其能控性和能观性。(4分) 若系统不能控按能控性分解；若系统不能观，按能观性分解。并在表达式中画线标注。(5分) 写出该系统的对偶系统，该对偶系统的能控性与能观性如何？(3分) 分析该系统能否采用状态反馈实现系统镇定。(3分) 分析该系统是否可以设计观测器。(3分) 2-3、系统的结构特性分析与可综合性分析(18分) 已知线性定常系统： 判别其能控性和能观性。(4分) 若系统不能控按能控性分解；若系统不能观，按能观性分解。并在表达式中画线标注。(5分) 写出该系统的对偶系统，该对偶系统的能控性与能观性如何？(3分) 分析该系统能否采用状态反馈实现系统镇定。(3分) 分析该系统是否可以设计观测器。(3分) 2-4、系统的结构特性分析与可综合性分析(18分) 已知线性定常系统： 判别其能控性和能观性。(4分) 若系统不能控按能控性分解；若系统不能观，按能观性分解。并在表达式中画线标注。(5分) 写出该系统的对偶系统，该对偶系统的能控性与能观性如何？(3分) 分析该系统能否采用状态反馈实现系统镇定。(3分) 分析该系统是否可以设计观测器。(3分) 第三类分析与计算题： 3-1、判别稳定性并分析稳定域(9分) 已知非线性系统状态方程： (1)平衡点的含义是什么？如何确定该系统的平衡点？并求出平衡点。(3分) (2)用李雅普诺夫第二法分析平衡点的稳定性，并给出是否大范围稳定的结论。(6分) 3-2、判别稳定性并分析稳定域(9分) ???知系统状态空间表达式： (1) 平衡点的含义是什么？如何确定该系统的平衡点？并求出平衡点。(3分) (2) 用李雅普诺夫第二法判定平衡点的稳定性，并给出是否大范围稳定的结论。(6分) 3-3、判别稳定性并分析稳定域(9分) 已知系统状态空间表达式： (1) 平衡点的含义是什么？如何确定该系统的平衡点？并求出平衡点。(3分) (2) 用李雅普诺夫第二法判定平衡点的稳定性，并给出是否大范围稳定的结论。(6分) 3-4、判别稳定性并分析稳定域(9分) 针对下面非线性系统： (1)依题及图，分析系统有唯一的平衡点。(3分) (2)利用Jacobian矩阵法判定稳定性，并说明是否为大范围稳定。(6分) 3-5、判别稳定性并分析稳定域(9分) 针对下面非线性系统： (1)分析系统有唯一的平衡点。(3分) (2)求系统渐近稳定的稳定域，并在直角坐标系中画出。(6分) 第四类分析与计算题： 4-1、模型分析与求解(10分) 已知系统的状态空间表达式为 (1)利用基本解理论，分别求